1. известно, что а кратно 3, в кратно 2. докажите, что 2а+3в кратно 6. 2. докажите следствие 3, используя определение делимости. 3. одно из целых чисел при делении на 7 дает остаток 5, а другое дает остаток 4. какой остаток получится при делении на 7 их произведения? 4. докажите, что сумма четырех последовательных натуральных чисел не делится на 4. 5. докажите, что 321 + 322+323 делится на 13. 6. докажите, что если любое двузначное число написать три раза подряд, то получится шестизначное число, кратное 7

1) (2А+3В) /6=(2А/6)+(3В/6)= А/3+В/2
по условию задачи, А кратно 3, В кратно 2,т. е. получается сумма двух целых чисел, а это целое число, следовательно 2А+3В кратно 6.
УДАЧИ!

На координатной прямой все точки, расположенные правее точки 0, имеют положительные координаты (см. рисунок), а все точки, расположенные левее точки 0, имеют отрицательные координаты. Поэтому, для отмеченных точек верны неравенства: a < 0 и b > 0.

Находим точку х, для которой выполнены три условия:

1) x - a > 0 ⇔ x > a - точка х расположен правее точки а;

2) x - b > 0 ⇔ x > b > 0 - точка х расположен правее точки b;

3) a²·x > 0 (так как a < 0, то a² > 0) ⇔ x > 0, а это неравенство выполнено из-за условия 2): x > b > 0.

Поэтому достаточно отметит любую точку правее точки b.

Чертёж в приложенном рисунке.

Пошаговое объяснение:

ДУМАЮ

Пошаговое объяснение:

Для начала давайте посчитаем, сколько денег потратила мама на каждый продукт.

Три бутылки масла - 3*1349=4147

Три кг сыра - 3*1675=5025

Два пакета муки - 2*405=810

Теперь узнаем сколько мама всего потратила денег:

4147+5025+810=9982

Мама потратила 9982 рубля на всю покупку.

Теперь проделаем всю ту же операцию с бабушкой:

Три бутылки масла - 3*1079=3237

Три кг сыра - 3*1399=4197

Два пакета муки - 2*305=710

Теперь узнаем сколько бабушка всего потратила денег :

3237+4197+710=8144

Бабушка потратила 8144 рубля на всю покупку.

Для того, чтобы узнать насколько бабушка сэкономила денег, нежели мама - вычтем мамину общую сумму от бабушкиной:

9982-8144=1838

ответ : Бабушка сэкономила 1838 рублей.