1) легковой и грузовой автомобили выехали одновременно из пункта а в разных направлениях.через 2, 5 часа расстояние между ними стало равным 372, 6км.найти скорость каждого авто если известно что скорость грузового в 1, 4 разаменьше легкового. 2)прогулочный катер проплыл от пристани к озеру по течению.путь до озера занял 1, 3 часа, прогулку по озеру 2, 25 ч, затем катер вернулся к пристани.какое время ушло на обратный путь вверх по реке если путь по озерусоставил 18 км, а скорость течения реки 1, 5 км/ч

1) 2,5*1,4*х+2.5*х=372,6     где х скорость грузового

3,5х+2,5х=372,6                                                               62,1*1,4=87,24 км/ч ск 

6х=372,6                                                                                 легкового

х=62,1км/ч ск грузового

2)18: 2,25=8км/ч ск катера

8+1,5=9,5км/ч ск потечению

9,5*1,3=12,35км растояние от пристани до озера

8-1,5=6,5км/ч ск против теченья

12,35: 6,5=1,9ч время на обратный путь вверх по реке

1)скорость грузового- 372,6: (1+1,4): 2,5=62,1км/ч

скорость легкого- 62,1*1,4=86,94км/ч

2)2,25+((18: 2,25+1,5)*1,3): (18: 2,25-1,5)=4,15ч

Для простоты будем считать, что обе кружки имеют цилиндрическую форму, иначе сведется к чему-то непонятному. пускай радиус первой = r1, а высота - h1. тогда ее объем, что по сути и есть вместительность, равен. pi*(r1^2)*h1. теперь вторая кружка. r2 и h2 - радиус и высота соответственно, причем r2 = 1.5 * r1, а h2 = h1/2. объем второй получается равен: pi*(1.5 r1)^2 *h1/2 = 9\8 * pi * (r1)^2 *h1 сравнивая полученные объемы, делаем вывод, что вторая кружка (та, которая ниже, но шире) вместительнее. 

Три самых маленьких простых числа - 2, 3, 5, их сумма равна 10, т.о. если повторы не разрешены максимальное оставшееся число не может превышать 17 - 10 = 7. если повторы разрешены, то 17 - 3*2 = 11. т.о. в первом случае мы можем использовать любые простые числа, не превышающие 7, а таких ровно 4 - 2, 3, 5, 7. нетрудно увидеть, что их сумма ровно 17. т.е. в случае, если повторы не разрешены мы имеем единственное решение. в случае, если разрешены - мы можем использовать все вышеперечисленные числа и еще число 11. в этом случае подойдут варианты: 2 + 2 + 2 + 11 = 17 5 + 5 + 5 + 2 = 17 их довольно просто найти перебором итого, имеем наборы: [2, 3, 5, 7] -> 2*3*5*7 = 210 [2, 2, 2, 11] -> 2^3 * 11 = 88 [5, 5, 5, 2] -> 5^3 *2 = 250