Выберите из чисел 10; 14; 23; 28; 45; 47; 80; 83; 95 числа: 1) кратные 2; 2) простые 3) кратные 5; 4) составные

1)10, 14, 28, 80. 2). 23, 47, 83. 3) 10, 45, 80, 95. 4) 10, 14, 28, 45, 80, 95

Гипотенуза этого треугольника равна
a√2 = (84+42√2)*√2 = 84√2 + 42*2 = 84√2 + 84 = 84 + 84√2
Периметр равен
P = a+a+a√2 = 84+42√2+84+42√2+84+84√2 = 252 + 168√2
Соответственно, полупериметр равен
p = P/2 = 126 + 84√2 = 42*(3 + 2√2)
Площадь прям-ного тр-ника равна половине произведения катетов
S = a*a/2 = (84 + 42√2)^2 / 2 = (42*(2 + √2))^2 / 2 =
= 42^2*(4 + 4√2 + 2) / 2 = 42^2*(2 + 2√2 + 1) = 42^2*(3 + 2√2)
С другой стороны, есть формула:
S = p*r, где r - это радиус вписанной окружности.
Таким образом, r = S/p = 42^2*(3+2√2) / (42*(3+2√2)) = 42
ответ: 42

Всегда смущает слово "построй". Ну окружность с диаметром 8 см - это же с половиной диаметра, то есть радиусом, 4 см. Отмеряешь циркулем или козьей ножкой расстояние в 4 см, ставишь одной ножкой в центр, другой ножкой, с грифелем вокруг проводишь окружность с отмеренным расстоянием. всё.
Прямоугольник - одна стороны 3 см, напротив неё сторона тоже 3 см - значит, вычитая из периметра (суммы всех сторон) эти две стороны - 14-(3+3)=8, узнаём сумму двух других сторон - 8 см. Сумма двух сторон -8, значит, одна сторона (поскольку они равны) = 4 см. Строим одну сторону - 3 см, перпендикулярно ей - сторону 4 см, перпендикулярно ей - опять сторону в 3 см.