Вариант 2 выполните действия: а) 6743+4280; б) 9250- 8807; в) 830 ∙ 1076; г) 23184: 46. найдите неизвестное число: а) х- 48=97; б) 17 ∙ х= 119. найдите значение выражения: а)735-46 ∙ 15+ 87; б) 213 - 13²; в) 9328 -(3287+709) : 37 ∙76. в магазин люстры, бра и настольные лампы. люстр 120 штук, бра – на 38 штук меньше, а настольных ламп – в 3 раза меньше, чем люстр. сколько всего осветительных приборов в магазин? расстояние между а и в равно 460 км. из а в в выехал грузовик со скоростью 50 км/ч. через 2 часа из в навстречу ему выехал легковой автомобиль со скоростью 70 км/ч. через сколько часов после выезда грузовика машины встретятся? 40

1) а. 11023, б. 443. в, 893080. г. 504

120-38= 82 бра
120:3= 40 настольные лампы
120+82+40=242 осветительных прибора

50*2=100 грузовик проехал за 2 часа
460-100=360 оставшееся расстояние
50+70=120 скорость обоих автомобилей
360:120=3 часа с момента выезда легковушки
3+2=5 часов с момента выезда грузовика

Наименьшее общее кратное НОК (9450; 33000) = 2079000

33000 : 2 = 16500 - делится на простое число 2

16500 : 2 = 8250 - делится на простое число 2

8250 : 2 = 4125 - делится на простое число 2

4125 : 3 = 1375 - делится на простое число 3

1375 : 5 = 275 - делится на простое число 5

275 : 5 = 55 - делится на простое число 5

55 : 5 = 11 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 11 простое число

9450 : 2 = 4725 - делится на простое число 2

4725 : 3 = 1575 - делится на простое число 3

1575 : 3 = 525 - делится на простое число 3

525 : 3 = 175 - делится на простое число 3

175 : 5 = 35 - делится на простое число 5

35 : 5 = 7 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 7 простое число

33000 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11

9450 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7

Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены

НОК (33000 ; 9450) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 = 2079000

ответ: Точка (2;3;–1) принадлежит данной прямой.

Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости

n=(1;4;–3)

(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)

Найдем координаты точки K – точки пересечения этой прямой и плоскости

Решаем систему:

{(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)

{x+4y–3z+7=0

Обозначим отношение

(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3) = λ ⇒

получим параметрические уравнения прямой

x= λ +2

y= 4λ +3

z=–3 λ +1

подставим в уравнение плоскости

( λ +2) +4·(4λ +3)–3·(–3 λ +1)+7=0

26 λ=–18

λ=–9/13

xК=(–9/13)+2=

yК=4·(–9/13)+3=

zК=–3·(–9/13)+1=

Найдем координаты точки В – точки пересечения данной прямой и данной плоскости.

Решаем систему:

{(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2

{x+4y–3z+7=0

Обозначим отношение

(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2=t ⇒

получим параметрические уравнения прямой

x=5t+2

y=t+3

z=2t+1

подставим в уравнение плоскости

5t+2+4·(t+3)–3·(2t+1)+7=0

3t=–18

t=–6

x=5·(–6)+2=–28

y=–6+3=–3

z=2·(–6)+1=–11

В(–28; –3; –11)

Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки

Пошаговое объяснение: