Решить: граница прямоугольного участка 2км. длина участка больше ширины в 4 раза. для засева этого участка приготовили по 1ц 20кг на 1га. сколько нужно семян для засева участка?

1) определяем, сколько гектар включает в себя квадратный километр: 1 га=100м* 100м=0,1 км*0,1 км=0,01 км²⇒1км²=100га.

2) Определяем площадь поля, помним, что вторая сторона поля больше первой в 4 раза и поэтому равна 2*4=8 км:  Площадь поля 2*8 км²=16 км²=1600га.

3) Определяем количество зерна для засеивания всего поля: Теперь всего зерна нужно 120кг (1ц=100 килограмм) семян на 1 га, или 120*1600=192000 кг на всё поле.

ответ: 192000 кг.

   Павлуша – один из мальчиков, встреченных охотником у ночного костра. Сначала мы узнали имя героя, потом автор описал внешность мальчика, в немногих репликах и поступках раскрылся характер двенадцатилетнего мужичка. Внешность Павлуши непримечательна: волосы всклоченные, глаза серые, скулы широкие, лицо бледное и рябое, огромная голова, приземистое тело. Но именно его сразу из всех ребят выделил автор: «глядел очень умно и прямо, да и в голосе у него звучала сила». Изысканностью одежды Павел похвастаться тоже не мог: грубая холщовая рубаха да заплатанные штаны. Павел больше делает, чем говорит. Он следит за котлом с картошкой, следит за огнём, отвлекает ребят, когда те напугались лесных звуков, переключив их внимание на картошку. Когда разволновались и убежали собаки, почуяв чужого, Павел без оружия бросился за ними, громко звал собак по именам, вернувшись, равнодушно бросил: «Я думал, волк». Теперь уже автору не просто нравится этот мальчуган, он им невольно любуется. «Он был очень хорош в это мгновение. Его некрасивое лицо, оживлённое быстрой ездой, горело смелой удалью и твёрдой решимостью». Его власть признают животные: когда он положил руку на голову одной из собак, «долго не поворачивало головы обрадованное животное, с признательной гордостью посматривая сбоку на Павлушу». Павел гораздо взрослее своих друзей. Рассказ и реплики его более реалистичны. Солнечное затмение и бочар Вавила, купивший новый жбан и одевший его на голову, в рассказе Илюши выглядели бы иначе. Даже часть рассказа, связанную с Тришкой, за которого приняли Вавилу односельчане, рассказывает Илюша, а не Павел. Его вопросы конкретны, иногда ироничны: «А он у вас где водится?», «Чего ж он раскашлялся?», «А разве вы на фабрику ходите?». Любимое выражение «вишь…». Остальные задают вопросы Павлу, а не Феде, который старше. На вопрос Кости о звуках в бучиле Павел даёт два ответа, мистический и реальный. Реальную версию ребята не принимают, скучно. Тем более удивительно, что Павел слышал голос утонувшего Васи. Правда, и на эту примету у него находится свой, взрослый ответ: «Своей судьбы не минуешь». Когда охотник покидал гостеприимный приют, все спали, только Павел приподнял голову и посмотрел. В том же году «он убился, упав с лошади».

1) Определяем векторы А1А2 и А1А4:
А1А2 =(7-2=5; 6-4=2; 3-3=0) = (5; 2; 0),
А1А4 = (3-2=1; 6-4=2; 7-3=4) =(1; 2; 4).
Угол между рёбрами А1А2 и А1А4:
=1,197487 радиан = 68,61098 градуса.

2) площадь грани А1 А2 А3:
Площадь треугольника образованного векторами a и b равна половине модуля векторного произведения этих векторов.
Вектор А1А2  найден.
Находим вектор А1А3: = (4-2=2; 9-4=5; 3-3=0) = (2; 5; 0).
S = (1/2)*|a × b|.
c =a × b =   (2·0 - 0·5) -  (5·0 - 0·2) +  (5·5 - 2·2) =  =  (0 - 0) -  (0 - 0) + 
+ (25 - 4) = {0; 0; 21}
|a x b| = √(cx² + cy² + cz²) = √(0² + 0² + 21²) = √(0 + 0 + 441) = √441 = 21.
Найдем площадь треугольника:S = (1/2)*21 = 10.5.

3) Проекция вектора А1А3 на вектор А1А4.
Пр ba = (a · b)/|b|
Найдем скалярное произведение векторов :a · b = ax · bx + ay · by + az · bz =
 5 · 1 + 2 · 2 + 0 · 4 = 5 + 4 + 0 = 9
Найдем модуль вектора :|b| = √(bx² + by² + bz²) = √(1² + 2² + 4²) = 
√(1 + 4 + 16) = √21
Пр ba = 9/√21 = 3√21/7 ≈ 1.963961.

4) Объём пирамиды.
Объем пирамиды равен:  (AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AS{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3
Находим третий вектор :
AS = {Sx - Ax; Sy - Ay; Dz - Az} = {3 - 2; 6 - 4; 7 - 3} = {1; 2; 4}.
V = (1/6)|AB · [AC × AD]|.
Находим смешанное произведение векторов:
AB · (AC × AS) = 5·5·4 + 2·0·1 + 0·2·2 - 0·5·1 - 2·2·4 - 5·0·2 = 100 + 0 + 0 - 0 - 16 - 0 = 84
Найдем объем пирамиды: V = (1/6)·84 = 14.