Периметр треугольника ntc равен 32 см. сторона tc больше стороны nc на 3 см и больше стороны nt в 3 раза. найдите длины стороны треугольника​

решение: пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. тогда по условию

a+d=22      (1)

b+c=20      (2)

из свойств арифметической и прогрессии имеем:

a+c=2*b (3)

c^2=b*d (4)

из (2) получим b=20-c (5).

сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим

3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть

d=3*c-18 (6).

использовав (4), (5), (6), получим

c^2=(20-c)*(3c-18). решаем:

c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.

4*c^2-78*c+360=0

2*c^2-39*c+180=0.

d=39^2-4*2*180=81

c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5

c2=(39+9)\(2*2)=12

из (1), (6) получим

а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).

используя (5), (6), (7), получим

a1=40-3*7.5=17.5

a2=40-3*12=4

b1=20-7.5=12.5

b2=20-12=8

d1=3*7.5-18=4.5

d2=3*12-18=18

таким образом получили две последовательности 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 и

4; 8; 12; 18

ответ: 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 или 4; 8; 12; 18

корисне:

завдяки тертю підошв взуття об підлогу будинків, об дорогу чи зем-лю ми ходимо. тертя рухових коліс різних видів транспорту об опору, землю, дорогу, рейки спричи-нює разом із силою тяги рух автомобілів, трамваїв, тролейбусів, поїздів, самохідних сільськогосподарсь-ких машин тощо.

шкідливе:

вага вантажного автомобіля камаз-5320, який щойно вийшов з воріт заводу, 6.8 кн. цей автомобіль має багато тертьових деталей, в тому числі 70 підшипників , 35 шестерень, десятки різних втулок тощо. якщо через деякий час внаслідок спрацювання від тертя робочих деталей автомобіль втратив у масі лише 1 кг, то навіть після ремонту він буде непридатним для експлуатації.

висновок: корисне тертя є нам жити. ми поліруємо, шліфуємо, ходимо, машини їздять по до-рогам. одяг тримається своєї форми, завдяки тертю між нитками. з іншої сторони тертя є шкідливим. на подолоння сил тертя затрачається значна кількість енергії, а також спрацьовуються тертьові поверхні. основне завдання для вчених всього світу є розробка нових матеріалів, які зменшують дію шкідливих сил тертя.