Какая последовательность чисел составлена по правилу каждое следующее число на 7 меньше предыдущего : 1)207, 206, 185 2)200, 199, 192 3)193, 192, 199 4)185, 185, 206?

Она по центру идет ток сверху вниз

3333333333333333333333333333333333

То есть a = 1 нам подходит, в этом случае решение каждого из неравенств одинаково (пустое множество).

Если a = 0, то первое неравенство не имеет решений (0<0), а второе неравенство уже имеет не пустое ограниченное решение. Значит a≠0

Аналогично, если a=3/8, то решение первого неравенства ограниченно и не пусто, а второе либо имеет неограниченное решение (решение вся числовая ось), либо вовсе не имеет.( можно проверить, что не имеет)

Случай же a = 5 относится к основному случаю, ибо остальные показательные выражения не будут равны 0. ( в принципе сразу ясно что он не подойдет)

Рассмотрим теперь основной случай ( все a кроме: 1;0;8/3)

В этом случае должны выполняться два условия.

1) a^2 -a и 11a-3a^2-8 имеют разные знаки. "Птички" в неравенствах после деления на показательный многочлен в левых частях неравенств должны быть одинаковы.

2) Необходимо равенство выражений:

(3-3a)/(a^2-a)  = (a^2-6a-5)/(11a-3a^2 - 8)

-3(a-1)/(a(a-1)) = (a-1)(a-5)/( (a-1)(8-3a)

Поскольку мы рассматриваем все a кроме: 1;0;8/3, то допустимо сокращение:

-3/a = (a-5)/(8-3a)

-3(8-3a) = a(a-5)

-24 + 9a = a^2 -5a

a^2-14a + 24 = 0

Теорема Виета:

a1 = 12

a2 = 2

Проверим выполнение первого условия:

1)

a1 = 12

a^2 - a >0

11a -3a^2 - 8 <0

Условие выполнено.

a= 12 подходит

2)

a2 = 2

a^2 - a >0

11a -3a^2 - 8 = 2 >0

Условие не выполнено.

a= 2 не подходит.

Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка:      f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ;     f(1) = 0;   f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6;    minf(x)=f(3/4)=-1/8

2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x   6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции  на концах данного промежутка:  f(2)= 3·2²-4= 12-4=8        f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44;    minf(x)=f(2)=8                              3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0   x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3].   Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8;    minf(x)=f(0)= -1