Лемма: существует такое y-значное число вида XX...X (т.е. состоит из целиком из цифр X) такое, что оно делится на число 1987
Доказательство: число указанного вида можно представить в виде
; Сперва очевидно, что
делится на 9. Согласно малой теореме Ферма
, так как 1987 - число простое. Так как 9 и 1987 взаимно просты, то число XX...X делится на 1987 для n+1=1986, т.е. для n=1985.
Итак, взяв например n=1985 получим число 1...19...98...86...6, которое раскладывается как , где каждое из чисел вида X...X делится на 1987
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Зная что сумма трех углов треугольника равна 180 градусов, найдите. третий угол треугольника если один равен 20 градусов, второй на 50 больше первого. определите вид треугольника
180-(20+70)=90гр-третий угол
треугольник прямоугольный