Существует ли девятизначное число без нулевых цифр, остатки от деления которого на каждую из его цифр (первую, вторую, девятую) различны?

Да !должно быть да..

В решении.

Пошаговое объяснение:

Руслан хотел бы, чтобы в его школе  и перемена и урок длились целое число минут,  первый урок начинался в 9:00,  перемена длилась дольше 15 минут,  урок длился дольше, чем перемена,  седьмой урок заканчивался в 14:00.

Сколько минут в этом случае должен длиться урок?

С 9:00 до 14:00 5 часов.

С 9:00 до 14:00  6 перемен.

С 9:00 до 14:00 7 уроков.

1) Найти количество минут в 5 часах:

60 * 5 = 300 (мин.)

2)Допустить, что перемена длится 15 минут, вычислить количество минут на перемены:

15 * 6 = 90 (мин.)

3) Вычислить количество минут на уроки:

300 - 90 = 210 (мин.)

4) Вычислить продолжительность урока:

210 : 7 = 30 (мин.)

ответ: при условии, что перемена должна длиться больше 15 минут, продолжительность урока должна быть меньше 30 минут.

Відповідь:

НСД (10; 25) = 5,

НСД (18; 24) = 6,  

НСД (7; 12) = 1.

НСД(28; 42) = 14.

НСД (250; 3000) = 250.

НСД (132; 180; 144) = 12.

У розглянутому прикладі ми легко знайшли найбільший спільний дільник чисел, записавши всі дільники кожного з них. Якщо числа великі й мають багато дільників, то знаходження найбільшого спільного дільника цим доволі громіздким.

Розглянемо ще один б знаходження найбільшого спільного дільника, взявши числа 210 і 294. Розкладемо кожне із цих чисел на прості множник

210 = 2 · 3 · 5 · 7;    294 = 2 · 3 · 7 · 7.

Підкреслимо всі спільні прості множники в розкладах даних чисел: 2, 3, 7.

Числа 210 і 294 діляться на кожне із чисел 2, 3, 7 і на їх добуток:  2 · 3 · 7 = 42.

Число 42 є найбільшим спільним дільником чисел 210 і 294:

НСД(210; 294) = 42.

Покрокове пояснення:

Взагалі, якщо число а — дільник числа b, то НСД (а; b) = а.