:из прямоугольного листа жести размером 24 x 9 требуется изготовить открытую коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом. какова должна быть сторона вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки была наибольшей?

Пустьh -искомая сторона квадратов,

Тогда объем ёмкости будет = V(h)=h*(24-2*h)*(9-2*h).

После дифференцирования и приравнивания производной нулю можно найти h=2, объем V(2)=200

 пусть x т - 2 цистерна, тогда в 1 цистерне (x+15)т, а в 3 цистерне 3x
составляем уравнение
x+15+x+3x=60
5x=45
x=9
№2
разложим на простые множители 504=2*2*2*3*3*7
756=2*2*3*3*3*7
НОД=2*2*3*3*7=252
НОК=2*2*3*3*3*7*2=1512

№4
1/504+1/756=3/1512+2/1512=5/1512
№3 
504/756=(2*2*2*3*3*7)/(2*2*3*3*3*7)=2/3

№7
пусть в 1 день  набрал x стр, во 2 день 1,25*x, а в 3 день 1,25*0,6*x=0.75x
составляем уравнение
x+1.25x+0.75x=36
3x=36
x=12  - 1 день
1,25*12=15 - 2 день
0,75*12=9 - 3 день
№8  пусть взяли 3x-яблок, x - груш
3x+x=1.84
4x=1.84
x=0.46 груши
3*0,46=1,38 - яблоки

 пусть x т - 2 цистерна, тогда в 1 цистерне (x+15)т, а в 3 цистерне 3x
составляем уравнение
x+15+x+3x=60
5x=45
x=9
№2
разложим на простые множители 504=2*2*2*3*3*7
756=2*2*3*3*3*7
НОД=2*2*3*3*7=252
НОК=2*2*3*3*3*7*2=1512

№4
1/504+1/756=3/1512+2/1512=5/1512
№3 
504/756=(2*2*2*3*3*7)/(2*2*3*3*3*7)=2/3

№7
пусть в 1 день  набрал x стр, во 2 день 1,25*x, а в 3 день 1,25*0,6*x=0.75x
составляем уравнение
x+1.25x+0.75x=36
3x=36
x=12  - 1 день
1,25*12=15 - 2 день
0,75*12=9 - 3 день
№8  пусть взяли 3x-яблок, x - груш
3x+x=1.84
4x=1.84
x=0.46 груши
3*0,46=1,38 - яблоки