Смесь сухофруктов состоит из яблок, груш и слив . яблоки в этой смеси составляют 7 частей, груши-4 части, а сливы-5 частей.найдите общую массу смеси сухофруктов , если она содерижит. 350 яблок. умоляю

350 = 7х
х = 50, т.е. одна условная "часть" в этой смеси равна 50.
Умножаем количество частей сухофруктов на 50, и получаем, сколько здесь какого сухофрукта.
4*50 = 200 (груш)
5*50 = 250 (слив)
350 + 200 + 250 = 350 + 450 = 800. Поскольку единицы измерения в задаче не указаны, проставить их не могу.
ответ: 800

1)Пусть наше число
N1=1000a+100b+10c+d  a,b,c,d-цифры числа
4N1=1000d+100c+10b+a
Вычтем числа  и сложим читсла
3N1=999d+90c-90b-999a
5N1=1001a+110b+110c+1001d
N1=333d+30c-30b-333a=333(d-a)+30(c-b)
5N1=11(91a+10b+10c+91d)
То есть число 5N1  делится на 11.
Тк  5 и 11-взаимнопростые,то  и N1  делится на 11
По   признаку делимости на 11   сумма цифр на четных местах равна  сумме цифр на нечетных.
a+c=b+d
Если переносить   слагаемые в другую сторону  получим
d-a=c-b
То  сделав замену   d-a=x<=9 (разность  цифр ограничена)
получим
N1=333x+30x=363x
То   есть искомое число   N 1делится на  363
Тк  разность цифр  ограничена  то нужно  проверить только варианты для x=3 4 5 6 7 8 9 из них подходит только при x=6.
То   есть   6*363=2178
2178*4=8712
2) Понятно  что если последняя   цифра меньше 9
То  сумма цифр увеличится на 1.
Если же  последняя цифра 9, то  в зависимости от разрядов с девяткой после нее  cумма цифр может уменьшатся на 9n-1  где n-число последовательно идущих разрядов 9  с конца.
Тк  все девятки по цепной реакцие идут в нули а когда попадется не девятичный   разряд  то его цифра увеличивается на1 это  нужно понимать.
Тк  оба числа   делятся на 49. То чтобы и следующее число делилось на 49. Нужно уменьшить сумму цифр на число делящееся на 49.
И  нужно найти  наименьшее такое число.  Тк чем   меньше сумма цифр тем меньше разрядов уйдет на число,а наименьшее   число с наименьшим числом разрядов.
То   нужно найти  наименьшее   целое m что
9n-1=49m
при m=1  решений нет
9n=50
А  вот при m=2  такое решение уже есть :)
9n=99
То   есть n=11
Сумма  остальных цифр тоже должна делится на 49.(Возьмем 48 чтоб ушло минимум   цифр)
Нужно использовать как можно большие цифры чтоб  было меньше разрядов.  Должно  быть как минимум 6 цифр тк  5*9=45
1  разряд должен быть наименьшим из возможных поэтому разумно взять цифры.  (последняя цифра должна быть  наибольшей из всех то есть    логично  взять следующее  число.
49999899999999999
и   второе
49999900000000000
ответ:49999899999999999  и  49999900000000000 надеюсь я прав

Вообще, уравнение проще решить графическим но для анализа функции её хорошо бы продифференцировать.
Поскольку задача указана для средней школы, то решим задачу в лоб, что длиннее.
Для начала нужно выкинуть cos из уравнения, чтобы можно было заменой уйти от тригонометрических функций.
/Замена /
= /Замена /
=>
=>
В случае, если то уравнение имеет решение.
=> При ;
То есть при, решений нет.

Поскольку z - это корень, то по определению корня это неотрицательное число =>

=>
=>
=>
При этом должно выполняться неравенство , иначе корней нет. Пометим это выражение (1*)


Решения есть, если

=> , где k принадлежит Z
=>
=>
=>
Поскольку мы ищем наименьший корень, то  что числитель должен быть наименьшим при минимальном k либо максимальным при минимальном k, найденные числа необходимо сравнить => Найдём сначала наименьшее значение
Выражение должно быть наименьшим
=> Выражениедолжно быть наименьшим
=> Выражениедолжно быть наименьшим
/Замена k=4U-3/
Это формула параболы с ветвями, направленными вниз с вершиной при k=1. При этом вспомним, что в выражении (1*) мы требуем, чтобы данное выражение было
=> Наименьших значений это выражение будет достигать в точках пересечения с 0
=>

=>
Поскольку у нас ограничения для , то минимальное значение будет достигаться при U=3/2;
Проверим это значение U ещё вот по этому ограничению :

=>
- это следует из условий задачи
=> k=1 => (11)
Вообще, нужно ещё доказать, что минимальное значение арксинуса в сумме с слагаемым при k=1 меньше, чем максимальное значение арксинуса при k=0.
Арксинус максимален в вершине параболы описывающей его числетель => U=1 =>
=>
=>

Теперь определим, которое из чисел меньше. Вычтем из x (11) 2:

=
/Для упрощения оценки допустим, что арксинус достигает своего максимального значения = , /
=
Следовательно x=2 - это минимальный корень из всех возможных.
ответ: x=2

Просто кошмар, это решение стоит намного больше, чем
Прилагаю график, на котором изображена функция tex]sin \frac{ \pi x}{4} + cos \frac{ \pi x}{4}[/tex], а также y=x, которая служит ограничением по условиям задачи