Выразите в километрах : 7000м , 860 000дм , 81 300 000см в килограммах: 57000г , 290 000г , 6 342 000г в центнерах: 9 000кг , 3 674 500 , 78 000 000кг в метрах: 980дм, 9 600см, 30 000мм в дециметрах 360см, 4 500мм, 7 360см

7000м-7 км
860000дм-86км
81300000см-813 км

57000г-57 кг
290000г-290кг
6342000г-6342кг
9000кг-90ц
3674500-36735ц
78000000кг-780000ц
980дм9600см-98м+96м=194 м

30000мм-30м

360см4500мм7360см-36 дм+45дм+736дм=817дм

Выразите в километрах: 7000 м= 7 км; 860 000дм= 86 км; 81 300 000 см = 813 км; В киллограмах: 57000 г = 57 кг; 290000 г = 290 кг; 6342000 г = 6342 кг; В центнерах: 9000 кг = 90 ц; 3 674 500 кг= 36745 ц (Вы не написали кг это или нет, но ч написала как 3674500 кг) 78000000 кг= 780000 ц; В метрах: 980 дм=98 м; 9600 см=96 м; 30000 мм=30 м; В дециметрах: 360 см= 36 дм; 4500 мм=45 дм; 7360 см=736 дм;

ответ: ряд сходится, при решении задачи использован признак сравнения.

Пошаговое объяснение:

Сравним это ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n², который, как известно, сходится. Для этого составим разность 1/n²-(n+1)/(n⁴+1)=(n⁴-n³-n²+1)/[n²*(n⁴+1)]. Так как знаменатель этой дроби положителен при любом n, то её знак будет зависеть от знака числителя n⁴-n³-n²+1. Но n⁴-n³-n²+1=n²*[(n-1/2)²-5/4]+1=n²*(n-1/2)²-5/4*n²+1. Отсюда следует, что числитель обращается в ноль лишь при n=1; если же n>1, то он положителен, а это значит, что при n>1 1/n²>(n+1)/(n⁴+1). Поэтому данный ряд сходится.

Пошаговое объяснение:

12. Перепишем в удобоваримый вид

f(x) = х - 2x^(-2) - 1/3*x^(-3)

f'(x) = 1 +4x^(-3) +x^(-4) = 1+4/x^3  + 1/x^4

f'(-1) = 1-4+1 = -2

13) y' = 2x^2 +3x -20 = 0

D = 9 + 160 = 169 = 13^2

x1 = (-3-13)/4 = -4

x2 = (-3+13)/4 = 2,5

    +                      -                 +

-42,5

     /                       \                  /

возрастает: x∈(-беск;-4] U [2,5;+беск)

убывает: x∈[-4;2,5]

14. F(x) = 5/2*x^2 - 1/3*x^3 + С

x=0, x=5 (график приложил)

S = F(5) - F(0) = 5/2*25 - 1/3*125 - 0 = (375 - 250)/6 = 125/6 кв ед.