Вящике лежат арбузы. сначала из него взяли половину всех арбузов и половину арбуза, затем половину остатка и ещё половину арбуза. наконец, ещё достали половину нового остатка и половину арбуза. после этого в ящике остался 31 арбуз. сколько арбузов было в ящике вначале?

(((31+0.5)*2+0.5)*2+0.5)*2=255

31+31=62

Нод 10

Нок 60

Пошаговое объяснение:

НОД: Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (20; 30) = 2 • 5 = 10

НОК: Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 5 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (20, 30) = 2 • 3 • 5 • 2 = 60

1. Пусть норма Х деталей. тогда по условию до обеда токарь выточил  Х·(1/3)=Х/3 деталей, а после обеда [Х·(1/3) +10] = [(Х/3) +10] деталей. Так как согласно условию он выполнил норму, можно составить уравнение: Х = Х/3 + Х/3 + 10. Умножив части уравнения на 3, получим : 3Х = Х+Х+30; Х=30 (деталей).
Проверка: До обеда токарь выточил: 30:3=10 (деталей; после обеда: 30:3+10 =20 (деталей). 10+20 =30
2.Если решать без Х, дневную норму принимаем за 1.  Тогда до обеда токарь выточил 1/3 нормы, и затем еще 1/3. Ему осталось выточить: 1-1/3-1/3 =1/3(нормы);
И эта 1/3 нормы и есть оставшиеся 10 деталей, которые выточил токарь.
Если 1/3 нормы = 10 деталей, то норма(1) = 10·3=30(деталей)