Чему равна сумма векторов cb, ac, be, db, cd, ba, ec

Сумма векторов равна0

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 4siny - 3cosy;

Спростимо вираз 4siny - 3cosy за до допоміжного кута α, скориставшись тотожністю asiny - bcosy = √(a² + b²)sin(y - α).

a = 4; b = 3; √(a² + b²) = √(16 + 9) = 5; (α = arcsin(b/√(a² + b²)) = arcsin(3/5) - в цій задачі шукати не обов'язково).

Отже, 4sin y - 3cosy = 5sin(y - α)

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 5sin(y - α)

Це рівняння матиме єдиний розв'язок тоді, коли найменше значення квадратичної функції співпаде з найбільшим значення тригонометричної функції, тобто з 5.

Звідси маємо рівняння

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 5;

x₀ = -b/2 =  -1 - абсциса вершини параболи.

(-1)² + 2a(-1) + 4a²- 5a + 3 = 5;

1 - 2a + 4a² - 5a - 2 = 0;

4a² - 7a - 1 = 0;

D = 49 + 16 = 65; √D = √65

a₁ = (7 - √65)/8; a₂ =  (7 + √65)/8

Відповідь: а = (7 + √65)/8.

А) Саша - 4;

Катя - на 2 менше, чем Саша(4), тоесть : 4 - 2 = 2. Значит Катя нарисовала 2.

Люда - на 3 больше, чем Катя(2), вследсвии Люда нарисовала 3 + 2 = 5.

А все картины воедино это выйдет : 4 + 2 + 5 = 11 картинок.

ответ: всего картинок нарисованных 11.

Б) 5 - это синици, что прилетели.

Поползней прилетело на 4 меньше за синиц(5).

На 4 меньше это получается: 5 - 4 = 1.

Дятлов вышло на 2 больше, чем поползней(1), поэтому дятлов вышло: 2 + 1 = 3( дятлов)

Всех птиц в общем получилось:

5 + 1 + 3 = 9( птиц).

ответ: 9 птиц.

Если Катя нарисовала на 2 меньше, чем Саша, то:

Нужно от известного числа Саша(5), отнять то число, на которое меньше. Но при условии, если эти два предмета сравниваются между собой.))

Если ещё что-то не понятно спрашивай.