Mnpq - квадрат со стороной 6 см, а и в - две точки на его средней линии. ломанные мар и мвр делят квадрат на 3 части одинаковой площади. чему равна длина ав ?

(6*6)/3= 12 кв.см.
Высота зеленого прямоугольника равна 6/2=3 см. Длина его второй стороны AB равна 12 кв.см /3 см= 4см. 

Деление с остатком - это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю. При делении остаток всегда меньше делителя.
Например: 94 : 18 = 5 (ост.4)
Делимое - 94, делитель - 18, неполное частное - 5, остаток - 4.
Проверка: 5 * 18 + 4 = 90 + 4 = 94

1) 94 : 18 = 5 (ост.4)        2) 78 : 12 = 6 (ост.6)        3) 91 : 19 = 4 (ост.15)
84 : 15 = 5 (ост.9)            65 : 9 = 7 (ост.2)               82 : 13 = 6 (ост.4)
76 : 13 = 5 (ост.11)          87 : 9 = 9 (ост.6)               79 : 14 = 5 (ост.9)
68 : 8 = 8 (ост.4)              56 : 17 = 3 (ост.5)             87 : 16 = 5 (ост.7) 

Если все грани наклонены под одинаковыми углами, то высота пирамиды падает в центр вписанной окружности, то есть в точку О пересечения биссектрис треугольника.
Треугольник со сторонами 5, 12 и 13 - прямоугольный, угол С - прямой.
AC = 5; BC = 12; AB = 13
Периметр треугольника P = 5 + 12 + 13 = 30; площадь S = 5*12/2 = 30
Найдем радиус вписанной окружности.
r = OK = OM = ON = 2S/P = 2*30/30 = 2 см
Высота H = OD = 4√2 см
Апофемы, перпендикулярные к ребрам основания
DK = DM = DN = √(r^2 + H^2) = √(4 + 16*2) = √36 = 6 см
Площади боковых граней
S(ABD) = DN*AB/2 = 6*13/2 = 3*13 = 39 кв.см.
S(ACD) = DK*AC/2 = 6*5/2 = 3*5 = 15 кв.см.
S(BCD) = DM*BC/2 = 6*12/2 = 6*6 = 36 кв.см.
S(бок) = S(ABD) + S(ACD) + S(BCD) = 39 + 15 + 36 = 90 кв.см.