Найди на ибольшее общий делитель чисел разложения на простые множители (16; 45) (52; 78) (44; 65) (72; 96)

Для того, чтобы найти НОД чисел, нужно разложить эти числа на простые множители, затем найти произведение общих множителей. Если общих множителей нет, значит НОД равен 1.
1) 16=2*2*2*2; 45=3*3*5;
НОД(16;45)=1, так как нет общих множителей.
2) 52=2*2*13; 78=2*3*13;
НОД(52;78)=2*13=26.
3) 44=2*2*11; 65=5*13;
НОД(44;65)=1, так как нет общих множителей.
4) 72=2*2*2*3*3; 96=2*2*2*2*2*3;
НОД(72;96)=2*2*2*3=24.

Пошаговое объяснение:

6% = 6/100 = 0,06       5% = 5/100 = 0,05

1) Пусть первый рабочий изготовил х деталей, тогда второй рабочий изготовил (110 - х) деталей. Составим уравнение по условию задачи:

0,06х = 0,05(110 - х)

0,06х = 5,5 - 0,05х

0,06х + 0,05х = 5,5

0,11х = 5,5

х = 5,5 : 0,11

х = 50 (дет.) - изготовил первый рабочий

110 - 50 = 60 (дет.) - изготовил второй рабочий

2) Пропорция: 50 деталей - 100%

                         60 деталей - х%

х = 60 * 100 : 50 = 120%

120% - 100% = 20% - на столько процентов больше изготовил второй рабочий.

ответ: 1) 60 деталей; 2) на 20% больше.

АННОТАЦИЯ

Решение головоломок с одинаковыми цифрами издавна любимое развлечение детей. В данной книге подобные задачи (почти все они публикуются впервые) систематизированы, что позволит эффективно использовать их как для проведения олимпиад и праздников, так и для тренировки математического аппарата школьников. В результате ученики начальных классов легко запомнят таблицы сложения и умножения, а старшеклассники смогут развить свои творческие и комбинаторные Важный раздел книги – "Архивариус", в котором впервые прослеживается история числовых головоломок и указываются альтернативные решения самых знаменитых задач. Неотъемлемая часть издания – обширная "Библиография занимательной математики". Для учащихся 1-7 классов, учителей, руководителей математических кружков, родителей, методистов и всех интересующихся головоломками