)два поезда вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу и встретились через 4 часа. скорость первого поезда 68 км/ч, второго 72 км/ч. чему равно расстояние между ? 2)автомобиль и автобус выехали одновременно их двух городов навстречу друг другу. скорость автомобиля 90 км/ч, автобуса 70 км/ч. через сколько часов они встретятся, если расстояние между 1600 км? 3)велосипедист ехал 2 часа со скоростью 10 км/ч. после этого ему осталось проехать в два раза больше того, что он проехал. сколько всего км он должен проехать? 4)поезд км со скоростью 50 км/ч. за то же время автомобиль проехал 300 км. какова скорость автомобиля? 5)от одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли 2 теплохода со скоростями 37 км/ч и 43 км/ч. какой путь каждый теплоход, когда расстояние между ними стало 240 км? 6)из одного поселка одновременно в противополжных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста 12 км/ч, мотоциклиста – в 4 раза больше. через какое время расстояние между ними будет 180 км? 7)мотоциклист доехал до города за 3 часа со скоростью 72 км/ч, а на обратный путь он потратил 4 часа. на сколько мотоциклист уменьшил свою скорость?

Задача №1

1) 564 - (63*4)=312 км (Расстояние которое второй поезд)

2) 312 : 4= 78 км/ч (скорость второго поезда)
ответ: 78км/ч

нет

Пошаговое объяснение:

Определяется очень просто: если векторы-нормали у плоскостей параллельны, значит и плоскости параллельны.

Для первой плоскости нормальный вектор является a̅ = (1;2;3), а для второй b̅ = (-2;-4;-6). Если плоскости параллельны или совпадают, то векторное произведение нормальных векторов равно нулю

i j k

1 2 3

-2 -4 -6

i*(-12+12) - j*(-6 + 6) + k*(-4 + 4) = i*0 + j*0 + k*0 = 0

Плоскости параллельны, осталось определить совпадают ли они. Для этого выбираем любую точку на одной плоскости и смотрим принадлежит ли она другой:

1*0 + 2*0 + 3*z + 5 = 0; z = -5/3 => A = (0; 0; -5/3)

-2*0 -4*0 - 6*(-5/3) + 5 = 0; 15 = 0 - выражение не имеет смысла, а значит точка не принадлежит второй плоскости.

Плоскости параллельны, но не совпадают

а)>; б)>; в)>; г)>.

Пошаговое объяснение:

Вспомним:

для сравнения дробей их нужно привести к общему знаменателю и сравнить их числители: у которой дроби будет больше числитель, та дробь является большей.При этом, дробь вида а/б имеет числитель = а, знаменатель = б.Для приведения дробей к общему знаменателю надо:найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Например, нам даны дроби a/b и с/d.

Для приведения их к общему знаменателю найдем НОК(b;d)=m,

тогда а/b = (a*(m/b))/m,

c/d = (c*(m/d))/m.

Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел — это самое маленькое натуральное число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел.Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.

Например, Рассмотри, как найти НОК(99;54)

Разложим каждое из этих чисел на простые множители:

99 = 3 · 3 · 11 = 3² · 11,

54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³.

НОК должно делиться на 99, значит, в его состав должны входить все множители числа 99. Далее НОК должно делиться и на 54, т. е. в его состав должны входить множители и этого числа.

Выпишем из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножим эти множители между собой. Получим следующее произведение:

2 · 3² · 11 = 594.

Это и есть НОК чисел 99 и 54. Никакое другое число меньше 594 не делится нацело на 99 и 54. То есть, НОК (99, 54) = 594.

а) 6/7 и 2/7

Дроби сразу имеет общий знаменатель = 7

Сравним их числители: 6>2, следовательно 6/7>2/7

б) 1/3 и 1/12

данные дроби имеют разные знаменатели (3 и 12) приведем их к общему знаменателю:

3=1*312=1*3*4следовательно, НОК(3;12) = 3*4=12

1/3 = (1*4)/(3*4)=4/12

и 1/12

то есть нужно сравнить 4/12 и 1/12

4>1, значит 4/12>1/12, соответственно 1/3>1/12

в) 5/34 и 3/78

приведем дроби к общему знаменателю:

34=2*1778=2*3*13НОК(34;78)=2*3*13*17=1326

5/34=(5*3*13)/(34*3*13)=195/1326

и 3/78=(3*17)/(78*17)=51/1326

сравниваем:

195>51, значит 195/1336>51/1326, соответственно 5/34>3/78

г) 1 и 2/9

1=1/1

приведем дроби к общему знаменателю

1=19=1*3*3НОК(1;9)=1*3*3=9

1/1=(1*9)/(1*9)=9/9

и 2/9

9>2, значит 9/9>2/9, соответственно 1>2/9