Среди следующих предложений, рассматриваемых в начальном курсе , укажите высказывания и определите их значение: а) (12-7)*(6+3)=45; б) (15+12): 3> 10; в) в любом прямоугольнике противоположные стороны равны; г) (12-x)*4=24; д) среди четырехугольников есть такие, у которых все стороны равны; е) число z – двузначное; ж) произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174; з) число 6 является корнем уравнения (12 – х) × 4=24.

а) (12-7)*(6+3)=45

5*9=45

верно

б) (15+12):3>10

27:3>10

9>10

не верно

в) в любом прямоугольнике противоположные стороны равны. Верно

г) (12-x)*4=24

48-4х=24

48-24=4х

24=4х

х=24/4

х=6

д) среди четырехугольников есть такие, у которых все стороны равны. Верно. Пример квадрат.

е) число z – двузначное. Не известно.

ж) произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174. Верно.

4070*8=32560

18396+14174=32570

32570>32560

з) верно. см решение в г)

Так как эти прямые скрещивающиеся, это видно если нарисуешь рисунок,  то находим прямую которая будет параллельна прямой АА1  и пересекать прямую BD1​ - это будет прямая ВВ1

Рассмотрим треугольник ВВ1D1:

В1D1 ⊥ ВВ1 ( по свойствам куба) (перпендикулярны)

значит это катеты этого треугольника

Пусть ребро куба равно а, тогда ВВ1 =а, В1D1=а*√2 (КАК ДИАГОНАЛЬ КВАДРАТА), ВD1=а*√3( как диагональ куба)

cos∠BВ1D= BВ1/ВD1=а/а*√3=1/(1/√3)=√3 (как отношение прилежащего катета BВ1 к гипотенузе ВD1)

Пошаговое объяснение:

1) 8 (х-14) = 56       х - 14 = 56 : 8       х - 14 = 7       х = 14 + 7        х = 21  2) (46-х) * 19 = 418        46-х = 418 : 19        46-х = 22       х = 46 - 22       х = 24  3) 9 (143-13 х) = 234       143 - 13 х = 234 : 9       143 - 13 х = 26        13 х = 143 - 26        13 х = 117        х = 117 : 13       х = 9