Найдите а) нод (30, 45) б) нод (34, 68) в) нод (10, 11) г) нод (20, 25, 30)

НОД(30,45)
30| 2 45|3
15| 3 15|3
5| 5 5|5
1 1
30=2*3*5*1
45=3*3*5*1
НОД=3
Далее так же
НОД(34,68)=2
НОД(10,11)= так как 11 простое число, то НОД равен 1
НОД(20,25,30)=5

Надо постепенно раскрывать скобки. Причем, если перед скобкой знак "-", то все знаки, стоящие в скобках меняем на противоположные, т.е. "-" на "+" и наоборот. Попутно буквы с разными знаками сокращаем. Так мы получим следующее:

a - (b - (c - (a - b))) + ( - c - ( a - (a + c ))) - c=0
a-(b-(c-a+b))+(-c-(a-a-c))-c=0        (а и -а сокращаем)
a-(b-c+a-b)+(-c+c)-c=0                  (b и -b, а также с и -с сокращаем)
a+c-a-c=0                                       (а и -а, а также c и -c сокращаем)
Всё доказано

Надо постепенно раскрывать скобки. Причем, если перед скобкой знак "-", то все знаки, стоящие в скобках меняем на противоположные, т.е. "-" на "+" и наоборот. Попутно буквы с разными знаками сокращаем. Так мы получим следующее:

a - (b - (c - (a - b))) + ( - c - ( a - (a + c ))) - c=0
a-(b-(c-a+b))+(-c-(a-a-c))-c=0        (а и -а сокращаем)
a-(b-c+a-b)+(-c+c)-c=0                  (b и -b, а также с и -с сокращаем)
a+c-a-c=0                                       (а и -а, а также c и -c сокращаем)
Всё доказано