Вероятность опечатки на странице равна 0, 0025.в книге 800 страниц .какова вероятность того, что с опечатками будет не более 3 страниц.

Задача решается по формуле Бернулли Pn,k=Cn,k*(p^k)*(q^(n-k)). В нашем случае p=0,0025, q=1-p=0,9975 и тогда P=P800,0+P800,1+P800,2+P800,3. Вычислим эти вероятности.
1) P800,0 =(0,9975)^800≈0,135.
2) P800,1=800*0,0025*(0,9975)^799≈0,271.
3) P800,2=799*400*(0,0025)²*(0,9975)^798≈0,271
4) P800,3=133*799*800*(0,0025)³*(0,9975)^797≈0,181. 

Тогда искомая вероятность P≈0,135+0,271+0,271+0,181=0,858. ответ: ≈0,858.

Решение:
Обратим внимание на то, что если получается число преимущественно делящееся на 3, то чередуются первое и второе действие. Это свойство в дальнейшем решить задачу.
Дано число 2015. Оно делится на 3 с остатком 2. Это значит, что мы должны прибавить 2 к числу. Оно будет равно 2017. Это же число делится на 3 с остатком на 1. Вычитаем 1. 2016 делится на 3. Вычитаем 2. 2014 делится на 3 с ост. 1. Т.е. эти алгоритмы будут чередоваться друг с другом. И, считая, мы должны совершить таких 1000 операций вычитания 1 и 2. Или 500 операций вычитания 3.
Т.о. получаем:
2016-500*3=2016 - 1500 = 516.
ответ: 516

1...Если 1001:3=333 + 2/3; остаток 2, Значит первая операция операция будет: прибавление 2
1001 +2=1003
2...1003:3=334+1/3; остаток 1, Значит вторая операция будет: вычитание 1
1003 -1=1002
3...1002:3=334 делится нацело Значит третья операция будет: вычитание 2
1002-2=1000
41000:3=333+1/3; остаток 1, Значит четвертая операция будет: вычитание 1
1000 -1=999
5...999:3=333 делится нацело, Значит пятая операция будет: вычитание 2
999-2=997
и т. д. дальше по кругу идут остатки 1 и 0, 1 и 0.
Теперь необходимо разобраться в количестве операций.
0) Исходное 1001; 1) (+2)1003; 2) (-1)1002; 3) (-2)1000; 4) (-1)999; 5) (-2)997
всего 300 операций
Результат после двух операций (начиная со второй) меньше на 3 от предыдущего числа

3-ая (3-1=2 = 2*1) операция получилось 1003 - 3*1 = 1000
5-ая (5-1=4 = 2*2) операции получилось 1003 - 3*2 = 997
n-ная (n-1==2*(n-1)/2) операции получится 1003 - 3*(n-1)/2
299(299-1=298= 2*149) операций получится 1003 - 3*149 = 1003 - 447 = 556
300 оп = 556 -1 =555