Докажите, что f (x) = x^6 - 2cos x является первообразной для f (x) = 6x^5 + 2sin x

F'(x)=f(x), следовательно, F(x) - первообразная f(x)

Волшебники забрали у детей время и сделали из них муку, а из них замесили тесто, из теста выпекли лепешки. Вот только немного не рассчитали с порцией и скушали лишнее. В итоге чародеи стали детьми, а дети стариками. Не обошла злая участь и главного героя Петю. Он пришел в школу и обнаружил, что теперь он старенький дедушка. Мальчик решил, что все это сон, поэтому он продолжает играть свою роль. После школы отправляется в город. Большим разочарованием является то, что взрослый дедушка ничего не умеет и не знает. А ему нужны деньги. Даже мама не узнала Тома.На мальчику приходит пес. Петя в отчаянии решает уйти в лес, ведь он не может больше жить в городе. Лес оказывается не обычным, а волшебным. Именно там живут злые чародеи. Петя находит их дом, а там обиженную кукушку. Волшебники ее не замечали и не давали воды. Петя в образе старика дает птичке воды. Она же мальчику вернуть прежнее состояние вещей. Петя Зубов поворачивает часы в обратную сторону, заклинание перестает действовать, а колдуны исчезают.Очень поучительной является сказка о потерянном времени. Краткое содержание дает понять, в ней есть много морали. Главная – время – это наша самая главная ценность. Его нельзя постоянно терять впустую. Друзья познаются в беде. А доброта всегда возвращается к тем, кто ее излучает. Если бы Петя не кукушке, она бы не захотела рассказать ему секреты. А если бы волшебники не были такими злыми, то птица не затаила бы на них обиду, не рассказала обо всем Пете.

Пусть ABCD – данный четырехугольник и АВ=СД,ВС=АД

Докажем что это параллелограмм

Проведем диагональ AC . Получившиеся треугольники ABC и CDA равны по трем сторонам. Действительно, AB  =  CD , BC  =  AD по условию, а сторона AC – общая. Тогда угол BCA  =  углу CAD и угол BAC  =  углу ACD . Первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых BC и AD и секущей AC , а вторая пара – при прямых AB и CD и секущей AC . Из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов BCA и CAD следует параллельность прямых BC и AD , а из равенства углов BAC и ACD – параллельность прямых AB и CD . Тогда по определению четырехугольник ABCD – параллелограмм