Для приготовления коктейля смешали 2л молока по 65руб за литр и 6л вишнёвого сиропа .найдите цену 1л сиропа, если цена получившегося напитка 55руб 25 коп за 1 литр.

1) 2*65=130(р.) - стоимость 2 л. молока.
2) 6+2=8 (л.)- напитка получилось всего.
3) 8*55,25=442(р) - стоимость всего напитка.
4) 442-130=312(р) - стоимость 6 л. вишневого сиропа.
5) 312:6=52 (р) - стоимость 1 литра вишневого сиропа

Пошаговое объяснение:

1) при n=1

5+2*3+5=16 кратно 8

2) предположим что при n=k

5^k+2*3^k+5 кратно 8   (1)

3) при n=k+1

5^(k+1)+2*3^(k+1)+5=5*5^k+2*3*3^k+5=4*5^k+5^k+2*3^k+4*3^k+5=

=(5^k+2*3^k+5)+4*5^k+4*3^k=(5^k+2*3^k+5)+4*(5^k+3^k)

(5^k+2*3^k+5) кратно 8 по предположению (1)

5^k и 3^k - это нечетные числа так как они являются произведениями нечетных чисел, а сумма двух нечетных чисел четное число ⇒ (5^k+3^k) четное число и оно кратно 2

тогда  4*(5^k+3^k) кратно 8

тогда (5^k+2*3^k+5)+4*(5^k+3^k) кратно 8 как сумма двух чисел кратных 8

из предположения истинности для n=k следует истинность для n=к+1

тогда ⇒ по методу математической индукции  

5^n+2*3^n+5 кратно 8 для любого n∈N

Пошаговое объяснение:

1д. - 40% призеров

2д.  -  ? призеров. на  6чел. >, чем в 1дн.

После 2дн. -  60% всего стали призёрами

Всего учеников - ?

Всего призеров - 60%,

в 1дн. - было 40%, значит,

60% - 40% = 20 % -  призеров во 2-ой день.

Но известно, что во второй день было 6 призеров, следовательно,

6приз. - 20%

 х(уч.)  - 100%, где х - кол-во учеников всего

х = 6 * 100%/20% = 30(уч.) - всего

ответ: Е) - 30 учеников участвовало в соревнованиях.

Проверка:

30 * 0,4 = 12(приз) - в 1дн.

12 + 6 = 18(приз.)  - всего

30чел. - 100%

18чел -  ? %

18*100/30 = 60% - призеров всего