Треть времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, вторую треть времени — со скоростью 75 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 85 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. ответ дайте в км/ч.

1-время в пути
50*1/3+75*1/3+85*1/3=1/3(50+75+85)=1/3*210=70 км-весь путь

70/1=70 км/ч -средняя скорость

 согласно свойству деления целых чисел "Если А кратно В и А кратно С, то А кратно В*С" это правило можно приминить для решения данной задачи если делитель представить ввиде произведения двух взаимопростых чисел:

15= 5*3
22=2*11

таким образом мы облегчаем себе задачу. Число должно делиться на 5, следовательно должно оканчиваться на 0 или 5, таким образом, первые два чила отпадают.

также нам известно, что число делится на 2(т.к. 22=2*11), следовательно оно должно быть четным.

рассмотрим число третье. Оно делится на 2, т.к. оканчивается на 0.

рассмотрим число четвертое. 
если мы четное умножаем на нечетное то получаем нечет. если потом его умножить на нечет, то в итоге получит четное число.

проверяем дальше.
определяем кратность цифре 3.
Третье чило кратно 3 т.к. сумма его цифр кратна 3.

четвертое число кратно 3 т.к. произведение данных чисел 108900 кратно 3.

рассматриваем кратность  11-и.
оба числа кратны 11.

Таким образом нам остается проверить какое из чисел не явл.квадратом.

Выбираем вариант 4 т.к. 108900 явл. квадратом числа 303.

ответ: 4

Сумма углов, прилежащих к стороне, равна 180 градусов   Так как  острый угол=60  получим 180-60=120 градус.   А диагональ делит тупой угол 1:3  
 х+3х=120     4х=120    х=120/4     х=30    3х=3·30=90   Диагональ делит параллелограмма на 2 равные треугольника которые углы равны 60, 30 и 90 град. а это прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике противо лежащей катет к углу 30 град. равен  половине гипотенузы. Большая сторона  параллелограмма это гипотенуза.   
х+2х+х+2х=60     6х=60    х=10       2х=2·10=20   ответ  20см