Сравните числа и узнайте, на сколько одно число больше или меньше другого. 200 и 800; 350 и 380; 420 и 480; 1000 и 600; 710 и 750 ; 850 и 725; 7 5 и 20; 561 и 50 ; 170 и 970 .

(больше
)меньше

200)800
350)380
420)480
1000(600
710)750
850(725
75(20
561(50
170)970

800 больше 200 на 600 ( 800-200=600)
380 больше 350 на 30 (380-350=30)
480 больше 420 на 60 (480-420=60)
1000 больше 600 на 400 (1000-600=400)
750 больше 710 на 40 ( 750-710=40)
75 больше 20 на 55 ( 75-20=55)
561 больше 50 на 511 (561-50=511)
970 больше 170 на 800 (970-170=800)

Имеем арифметическую прогрессию, у которой известны величины двух членов - третьего и шестого:

a3 = -5;

a6 = 2,5.

Найдем сумму первых пятнадцати членов.

Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

an = a1 + d * (n - 1);

Запишем данную формулу для третьего и шестого членов:

a3 = a1 + 2 * d;

a6 = a1 + 5 * d;

Вычтем из величины шестого величину третьего членов:

a6 - a3 = 5 * d - 2 * d = 3 * d;

2,5 - (-5) = 3 * d;

d = 2,5.

Найдем первый и пятнадцатый члены:

a1 = a3 - 2 * d = -5 - 2 * 2,5 = -10;

a15 = a1 + 14 * d = -10 + 35 = 25.

S15 = (a1 + a15) * 15/2;

S15 = 7,5 * (25 - 10);

S15 = 112,5.

Пошаговое объяснение:

В выборке может быть

0; 1; 2; 3; 4 желтых шара

3+4+3=10 шаров всего в урне.

Испытание состоит в том, что из 10-ти шаров извлекают 4.

Событие A₀-"извлекли 4 шара, среди них нет ни одного желтого"

а что может быть:

три зеленых, один красный или  два зеленых, два красных или один зеленый, три красных

Находим вероятность этого события

p₀=(C³₃C¹₃+C²₃C²₃+C¹₃C³₃)/C⁴₁₀

Событие A₁-"извлекли 4 шара, среди них  один желтый"

Это значит, что три других могут быть все красные или все зеленые или

два красных, один зеленый или один красный, два зеленых

Находим вероятность этого события

p₁=С¹₄(C³₃+C²₃C¹₃+C¹₃C²₃+С³₃)/C⁴₁₀

Аналогично

p₂=С²₄(C²₃+C¹₃C¹₃+C²₃)/C⁴₁₀

p₃=С³₄(C¹₃+C¹₃)/C⁴₁₀

p₄=C⁴₄/C⁴₁₀

Cчитаем сочетания по формуле:

Сⁿₓ=n!/(x!·(n-x)!)

Закон распределения это таблица, в первой строке значения:

от 0 до 4,

во второй вероятности от p₀ до p₄

Математическое ожидание

M(X)=x₀p₀+x₁p₁+x₂p₂+x₃p₃+x₄p₄

перемножить значения каждого столбца и сложить.

D(X)=M(X²)-(M(X))²

M(X²)=x²₀p₀+x²₁p₁+x²₂p₂+x²₃p₃+x²₄p₄

Значения случайной величины  возвести в квадрат и умножить на соответствующую вероятность.