Решите с пропорции : из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушёных.сколько килограммов сушёных вишен получится из 160 кг свежих? сколько кг свежих вишен необходимо взять, чтобы получит 31, 5 кг сушёных?

140-21
160-x
140:21=160:X
по основному свойству пропорции
140x=21×160
140x=3360
x=3360:140
x=24
24кг

1. -2х²-3х+5;

-2х²-5х+2х+5;

(-2х²+2х)+(5-5х);

2х(-х+1)+5(1-х)=2х(1-х)+5(1-х);

(1-х)(2х+5).

2. (х²+х-20)/(х²+2х-15);

х²+5х-4х-20/х²+5х-3х-15;

х *(х+5)-4(х+5)/х*(х+5)-3(х+5);

(х+5)*(х-4)/(×+5)*(х-3);

х-4/х-3.

3. х⁴-5х²+4=0

4х-10+4=0

4х-6=0

х=3

4. Два рабочих работая вместе, выполнили производственное задание за 12 часов.

За сколько часов может выполнить эту задачу каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может выполнить это задание на 7 часов быстрее другого?

х — время работы первого

х+7 — время работы второго

1/х+1/(х+7)=1/12

12(х+7)+12х=х(х+7)

12х+84+12х=х²+7х

х²-17х-84=0

х1=21

х2= -4

х+7=28

ответ — 21ч и 28 ч

317

Пошаговое объяснение:

Пусть искомое трёхзначное число содержит х сотен, у десятков и z единиц. Произведём его разложение по разрядам: 100 ∙ х + 10 ∙ у + z.  

По условию задачи известно, что сумма его цифр (х + у + z) равна разности между числом 328 и искомым числом.

Составим уравнение с тремя неизвестными:  

х + у + z = 328 – (100 ∙ х + 10 ∙ у + z)

х + у + z + 100 ∙ х + 10 ∙ у + z  = 328

101 ∙ х + 11 ∙ у + 2 ∙ z = 328.  

Данное уравнение решим методом подбора.

1. Чтобы искомое число можно было вычесть из числа 328, для числа сотен должно выполняться ограничение: 1 ≤ х ≤ 3. Пусть х = 3, тогда:  

101 ∙ 3 + 11 ∙ у + 2 ∙ z = 328

11 ∙ у + 2 ∙ z = 328 - 303

11 ∙ у + 2 ∙ z = 25

2. Для числа десятков должно также выполняться ограничение: 1 ≤ у ≤ 2. Пусть у = 2, тогда 2 ∙ z = 3 и z = 1,5 (неоднозначное число) – не удовлетворяет условию задачи. Пусть у = 1, тогда:  

11 ∙ 1 + 2 ∙ z = 25

2 ∙ z = 14

z = 7

317 - искомое число.

Проверим:

328 - 317 = 11

Сумма цифр числа 317: 3 + 1 + 7 = 11

Сумма цифр числа 317 равна разности между числом 328 и исковым числом 317 .