Даны координаты вершин треугольника mpt: m(-4; 3), p(2; 7), t(8; -2докажите, что данный треугольник прямоугольный, и найдите радиус описанной около него окружности.

1)MP²=(2+4)²+(7-3)²;MP²=52
2) MT²=(8+4)²+(-2-3)²;MT²=169
3) TP²=(2-8)²+(7+2)²;TP²=117
Видим, что MT²=MP²+TP² (169=52+117)=>MPT-прямоугольный (МТ-гипотенуза, МР и ТР-катеты

Янезнаю какое именно произвидение но вот пример: как анализировать.  примерные вопросы для анализа произведения искусства. эмоциональный уровень: • какое впечатление производит произведение? • какое настроение пытается передать автор? • какие ощущения может испытывать зритель? • каков характер произведения? • как эмоциональному впечатлению от произведения его масштаб, формат, горизонтальное, вертикальное или диагональное расположение частей, , использование определенных архитектурных форм, использование определенных цветов в картине и распределение света в архитектурном памятнике?

Центральное место на картине занимают три богатыря: Илья Муромец, Алеша Попович и Добрыня Никитич. В свойственной ему манере, Васнецов прописывает малейшие детали. Композиция картины продумана до мелочей. Взгляд зрителя в первую очередь обращается на Илью Муромца, который нарисован в центре. Этот былинный герой занимает одно из важнейших мест в русских былинах.

Лицо этого умудренного опытом богатыря сурово. Он внимательно вглядывается вдаль, приложив руку ко лбу. На ней висит палица, в другой руке зажато копье. Фигура Ильи Муромца поражает мощью. Под стать седоку и конь. От богатыря веет силой. Это надежный страж земли русской. В тоже время есть что-то в герое мягкое и ласковое, доброе, свойственное открытой русской душе.

Не таков Алеша Попович. В лице самого младшего из богатырей видна хитринка, лукавинка. Это веселый балагур, шутник. Но в любой момент веселость слетит с лица героя, и он ринется в бой на защиту родной земли. Его рука крепко держит лук, а на боку наготове колчан со стрелами.

Тревожен окружающий богатырей пейзаж. Ветер треплет гривы коней, пригибает к земле ковыль. Облака собираются в грозовые тучи. Кони настороженно пригнули головы, лишь конь Добрыни Никитича вскинул ее, почуяв опасность. Но стражи наготове. Добрыня Никитич слегка вынул меч из ножен. Его взгляд направлен в ту же сторону, что и взгляд Ильи Муромца. Богатыри надежно хранят покой родных просторов. Никакая сила им не страшна.