На острове живут только лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. однажды выстроились в один ряд 16 жителей этого острова. каждый, кроме трёх самых крайних справа, сказал: "мой сосед справа - лжец". самый правый сказал: "мой сосед слева - ", а тот возмутился: "я не ! " сколько лжецов в строю?

Рассмотрим самого левого.
1) Если он говорит правду, то его сосед справа - лжец.
Тогда этот сосед (2 слева) лжет, что его сосед (3 слева) - лжец.
Значит, 3 слева рыцарь, 4 лжец, 5 рыцарь, и т.д., до 13, который рыцарь.
Этот 13 - последний, кто сказал, что его сосед справа - лжец.
Значит, 14 слева (он же 3 справа) действительно лжец.
Таким образом, из первых 14 человек ровно половина, то есть 7 лжецов.

2) Если же самый левый лжет, что его сосед лжец, то 2 слева рыцарь.
Тогда 3 лжец, 4 рыцарь, , 13 лжец, 14 рыцарь.
Получили тоже самое - из первых 14 человек ровно 7 лжецов.

3) Теперь рассмотрим двух правых.
Они сказали слова, которые противоположны. Значит, они разные.
Если бы оба были лжецами или оба рыцарями, то 2 справа согласился бы с самым правым.

Таким образом, получаем, что в строю всего 8 лжецов и 8 рыцарей.

ответ: 6 часов

Пошаговое объяснение:

Запишем решение задачи по действиям с вопросами:

Весь объём работы примем за 1.

1) Какова производительность Пети?

1 : 4 = 1/4 огорода за час может прополоть один Петя.

2) Какова производительность Пети и Димы вместе?

1 : 2,4 = 1 : 24/10 = 10/24 (ог./ч).

3) Какова производительность Димы?

10/24 - 1/4 = 10/24 - 6/24 = 4/24 = 1/6 (ог./ч).

4) Сколько времени требуется Диме, чтобы самостоятельно прополоть огород?

1 : 1/6 = 1 * 6 = 6 (ч).

ответ: Диме потребуется 6 часов, чтобы самостоятельно прополоть огород.

Я полагаю, что это 7 класса задача, потому что площадь прямоугольника и периметр изучают и раньше. Смотрите, вы составили уравнение х*3х=0,75. И хотите выразить х², а дальше получается, что корни извлекать 7 классники не могут, и х соответственно найти не могут, потому что квадратные корни не изучали. Но у этого уравнения есть другой решения
3х²=0,75. Переносите 0,75 вправо
3х²-0,75=0
3*(х²-0,25)=0
(х²-0,25)=0 ,дальше применяется формула разности квадратов, которую семиклассники должны знать. Раскладываем:
(х-0,5)*(х+0,5)=0
(х-0,5)=0 или (х+0,5)=0
х=0,5 или х=-0,5