Каждый день на полдник мартышка ест печенье или кекс с изюмом или орехом. какое наибольшее количество дней подряд она может съедать разные полдники, не повторяясь? решить

8 дней она может съедать разные полдники 

На 20-м месте стоит число 39.

На 100-м месте стоит число 199.

На 175-м месте стоит число 349.

Пошаговое объяснение:

Нечетные числа можно можно записать с общей формулы:

N = 2k - 1, k∈Z (k - целое число), k определяет позицию числа в ряду нечетных чисел.

Тогда, если

k = 20, то N = 2*20 - 1 = 40 - 1 = 39

k = 100, то N = 2*100 - 1 = 200 - 1 = 199

k = 175, то N = 2*175 - 1 = 350 - 1 = 349.

Рассмотрим последовательность нечетных чисел как арифметическую прогрессию: aₙ = a₁ + d(n - 1).

Первый член a₁ = 1, разность арифметической прогрессии d = 2, n - порядковый номер члена арифметической прогрессии, aₙ - n-й член арифметической прогрессии.

n = 20, a₂₀ = 1 + 2 * 19 = 1 + 38 = 39

n = 100, a₁₀₀ = 1 + 2 * 99 = 1 + 198 = 199

n = 175, a₁₇₅ = 1 + 2 * 174 = 1 + 348 = 349.

Здравствуйте!

Есть такие примеры!

 6853...9

+ 2...4...3...

_________

 ...90257

Смотрим с конца. 9+х=7. Получаем отрицательное число. Такое невозможно. Значит мы должны прибавить десять к 7. 17. 9+х=17; х=8.

Ставим 8, но не забывает прибавить 1 к десяткам, который мы сделали.

6853...9

+ 2...4...38

_________

 ...90257

1+х+3=5; 4+х=5; х=1.

 685319

+ 2...4...38

_________

 ...90257

3+х=2; отриц. число, прибавляем десяток; 3+х=12; х=9

685319

+ 2..4938

 ______

 ..90257

5+4+1=10, т.е. на след. десяток ещё 1 прибавляем.

 685319

+ 2..4938

 ______

 ..90257

1+8+х=9; х=0

685319

+ 204938

 ______

 ..90257

6+2=х; х=8.

 685319

+ 204938

 ______

 890257

Сверяем. При сложении получаем сумму, которая нужна.

В вычитании всё тоже самое.

803...0

- 1253...

_______

6...764

0-х=4, отрицательное число, значит нужно прибавить десяток, а из "соседнего левого вычитания" вычесть 1. 10-х=4; х=6.

803...0

- 12536

_______

6...764

х-3-1=6; х-4=6; х=10, но занимаем из левого вычитания 1.

80300

- 12536

_______

6...764

2 (3-1) -5 не равно 7. Значит 12-5=7, занимаем

80300

- 12536

_______

6...764

0-1-2 получится отрицательное число. Значит занимаем. 10-1-2= 7

80300

- 12536

_______

67764

Проверяем. Всё сходится!

В итоге получаем примеры: