Постройте угол авс, равный 120 градусов. с транспортира разделите угол авс на два угла так, чтобы один угол был на 20 градусов больше другого напишите решение

В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то  (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=

(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,

1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1

2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.

т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4

3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что

1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4

(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4

Доказано.

66

Пошаговое объяснение:

Обозначим сторону наименьшего квадрата за 2х. Тогда ширина прямоугольника 6х. Значит сторона среднего по размеру квадрата равна 3х. Получается длина прямоугольника равна 2x+6x+3x=11x. тогда  периметр прямоугольника равен (6x+11x)*2=34x, исходя из этого x=1. Значит ширина прямоугольника 6 см, а  длина 11 см. Значит площадь прямоугольника 66 кв. см

Ваши оценки и отзывы лучше оценить качество ответа.

Если ответ удовлетворил, не забудь отметить его как "Лучший".

Успехов в учёбе!