Найдите точку минимума функции y=2/3 x^(3/2)-2x+1. то что в скобках - степень x желательно с решением.

Найдем производную y'=2/3 *3/2 *x^(1/2)-2 = √x-2.
√x-2=0
√x = 2
x=4. -критическая точка. Рассмотрим знаки производной на интервалах [0;4) и (4;+∞). На первом знак минус, а на втором - плюс.
х=4 - точка минимума.

1.

x – собственная V лодки

(х + 2) км/ч – V лодки по течению реки, где t = 4 ч.

(х - 2) км/ч – V лодки против течения реки, где t = 8 ч.

! Действуем по формуле S=V×t:

1) (х - 2)×8 = (х + 2)×4

8х - 16 = 4х + 8

8х - 4х = 8 + 16

4х = 24

х = 24:4

х = 6 км/ч – собственная V лодки

2) (6 - 2)×8 = (6 + 2)×4     

32 = 32 (км) - S между селениями

ответ: S между селениями – 32 км

2.

х – собственная V лодки

(x+3) км/ч – V лодки по течению реки

(x-3) км/ч – V лодки против течения реки

36:х-3 – t время движения лодки против течения реки

48:х+3 – время движения лодки по течению реки

1) 36:х-3=48:х+3

36(х+3)=48(х-3)

36х+72=48х-96

36х-48х=-72-96

-12х = -168

-х =-14

х =14 км/ч

ответ: собственная V лодки – 14 км/ч

1.

x – собственная V лодки

(х + 2) км/ч – V лодки по течению реки, где t = 4 ч.

(х - 2) км/ч – V лодки против течения реки, где t = 8 ч.

! Действуем по формуле S=V×t:

1) (х - 2)×8 = (х + 2)×4

8х - 16 = 4х + 8

8х - 4х = 8 + 16

4х = 24

х = 24:4

х = 6 км/ч – собственная V лодки

2) (6 - 2)×8 = (6 + 2)×4     

32 = 32 (км) - S между селениями

ответ: S между селениями – 32 км

2.

х – собственная V лодки

(x+3) км/ч – V лодки по течению реки

(x-3) км/ч – V лодки против течения реки

36:х-3 – t время движения лодки против течения реки

48:х+3 – время движения лодки по течению реки

1) 36:х-3=48:х+3

36(х+3)=48(х-3)

36х+72=48х-96

36х-48х=-72-96

-12х = -168

-х =-14

х =14 км/ч

ответ: собственная V лодки – 14 км/ч