100 ! одновременно из двух сёл, расстояние между которыми равно 24, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. через 1, 5 ч они встретились. определите скорость каждого из них, если известно, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза! решите без х ! а с нормальным действиям!

Общая скорость сближения пешехода и велосипедиста: 24:1,5=16 км/ч
Если скорость велосипедиста в три раза больше, чем пешехода то их скорости соотносятся как 1 к 3. А в сумме 1+3=4 единицы. а значит 16 км/ч : 4 части=4 км/ч скорость пешехода. И, соответственно, 12 км/ч скорость велосипедиста. Проверка: 12*1,5+4*1,5=18+6=24 км.

Весь путь 24 километра они проехали) за 1,5 часа. Получается скорость общая равна 24/1,5=16 км/час

Еще известно, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза. То есть если примем скорость пешехода за 1 часть, то скорость велосипедиста будет равна 3 частям, а общая скорость с которой они встречались (так как шли навстречу друг другу) будет равна 1 часть + 3 части=4 части.

Теперь просто: общая скорость равна 16 км/час и она же равна 4 частям
Получается на 1 часть приходится 16/4=4 км/ч

Возвращаемся к велосипедисту и пешеходу. У пешехода скокость равна 1 части, то есть 4 км/час, а у велосипедиста скорость равна 3 частям, то есть 3*4=12 км/ч

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые алгебраические выкладки и знания о формулах для периметра и площади прямоугольника. Давайте обозначим стороны первого прямоугольника как x и y. Тогда его периметр будет равен 2x + 2y = 500 м. Аналогично, для второго прямоугольника будем обозначать стороны a и b, и его периметр будет равен 2a + 2b = 400 м. Теперь можем составить систему уравнений: 2x + 2y = 500, 2a + 2b = 400. Решим эту систему методом подстановки. Найдем x из первого уравнения: 2x + 2y = 500, 2x = 500 - 2y, x = (500 - 2y) / 2, x = 250 - y. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 2a + 2b = 400, 2(250 - y) + 2b = 400, 500 - 2y + 2b = 400, 2b = 400 - 500 + 2y, 2b = 2y - 100, b = y - 50. Таким образом, мы получили выражения для x и b через y. Теперь можем подставить их в формулы для площади прямоугольника. Площадь первого прямоугольника (S1) равна x * y: S1 = (250 - y) * y. Площадь второго прямоугольника (S2) равна a * b: S2 = (y - 50) * y. Теперь найдем суммарную площадь обоих прямоугольников, сложив S1 и S2: S = S1 + S2, S = (250 - y) * y + (y - 50) * y, S = 250y - y^2 + y^2 - 50y, S = 250y - 50y. Подставим значения периметров, чтобы найти значения для y: 2x + 2y = 500, 2(250 - y) + 2y = 500, 500 - 2y + 2y = 500, 500 = 500. Таким образом, мы убеждаемся, что значение y не фиксировано и может принимать любое значение. Значит, площадь всего участка не может быть определена только по информации о периметрах прямоугольников. Окончательный ответ: Невозможно определить площадь всего участка только по информации о периметрах прямоугольников.

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я покажу решение с использованием метода подстановки. Шаг 1: Решение первого уравнения. У нас есть уравнение 3x^2y=1. Мы можем выразить x из этого уравнения, поделив обе части на 3y: x^2 = 1/(3y). Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√(1/(3y)). Шаг 2: Подстановка выражения для x во второе уравнение. Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем его подставить во второе уравнение 3xy^2 = 9: 3(±√(1/(3y)))y^2 = 9. Раскрываем скобку: ±3√(1/(3y))y^2 = 9. Делим обе части на 3: ±√(1/(3y))y^2 = 3. Умножаем обе части на √(3y): ±y^2 = 3√(3y). Теперь возводим в квадрат обе части: (y^2)^2 = (3√(3y))^2. Это приводит нас к следующему уравнению: y^4 = 9y. Шаг 3: Поиск решения уравнения y^4 = 9y. Для нахождения решений данного уравнения, мы можем вынести общий множитель y из обоих частей: y(y^3 - 9) = 0. Теперь у нас есть два уравнения: y = 0 и y^3 - 9 = 0. Для первого уравнения y = 0 очевидно, что y = 0 является решением. Шаг 4: Решение уравнения y^3 - 9 = 0. Для решения уравнения y^3 - 9 = 0, мы можем использовать метод деления многочленов. Применим деление многочленов и разделим y^3 на (y - √3) (я пропустила промежуточные шаги деления для краткости): (y^3 - 9) / (y - √3) = y^2 + y√3 + √3^2 = y^2 + y√3 + 3. Остаток от деления равен 0, поэтому наше уравнение преобразуется в: (y - √3)(y^2 + y√3 + 3) = 0. Таким образом, у нас есть два уравнения: y - √3 = 0 и y^2 + y√3 + 3 = 0. Для первого уравнения, решением является y = √3. Для второго уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение или метод полного квадрата, чтобы найти его корни. Решим его: y^2 + y√3 + 3 = 0. Сначала вычтем 3 с обеих сторон: y^2 + y√3 = -3. Затем добавим (1/2√3)^2 = 1/12 с обеих сторон: y^2 + y√3 + 1/12 = -3 + 1/12. Упростим: y^2 + y√3 + 1/12 = -35/12. Заметим, что левая часть уравнения является квадратным трехчленом: (y + 1/2√3)^2 = -35/12. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон: y + 1/2√3 = ±√(-35/12). Заметим, что √(-35/12) является комплексным числом. Таким образом, другие решения являются комплексными числами и могут быть записаны в виде: y + 1/2√3 = ±√(-35/12). y = -1/2√3 ±√(-35/12). Вывод: система уравнений 3x^2y=1 и 3xy^2=9 имеет три решения: x = ±√(1/(3y)), y = 0, и y = -1/2√3 ±√(-35/12).