Велосипедист выехал с постоянной скоростью из а в б расстояние 70 км. на следующий день он отправился из б в а со скоростью 3км/ч больше прежней в результате он затратил столько же времени столько из а в б но по дороге из б в а он сделал остановку на 3 часа найдите скорость велосипедиста из б в а?

Лови решение,удачи тебе:3
Пусть х-скорость
х+3 км в ч-скорость на обратном пути
70/х-время затраченное на путь туда
70/х+3-время затраченное на путь обратно

70/(х+3)-70/х=3  так как на обратный путь затратил на 3 часа больше
70х-70(х+3)=3х(х+3)
70х-70х-210=3х2+9х
3х2+9х+210=0
х2+3х+70=0
х=-10 не может быть решением
х=7км в час-скорость велосипедиста

1.

1) Выразим у через х.

-2x + y = 8 

y = 8 + 2x

Теперь, подставим у, выраженное через х в первое уравнение:

-2х + (8 + 2х) = 8 

Раскроем скобки:

-2х + 2х + 8 = 8

Мы видим, что иксы взаимоуничтожаются, так что уравнение равно при любом х.

Например, при х = 1:

у = 8 + 2*1 = 10, подставляем в исходное уравнение:  -2*1 + 10 = 8 - верное равенство. 

Возьмём х = 2 :  у = 8 + 2*2 = 12  =>  -2*2 + 12 = 8

 

2)Решаем также: 

х - 3у=6 

-3у = 6 - х 

3у = х - 6 

у =  (х - 6) / 3

Решения находим также:

х = 3  =>  у =  (3-6) / 3 = -1

3 -3 * (-1) = 3 + 3 = 6 - всё верно.

х=10  => у = (10 - 6 ) / 3 = 4/3

10 - 3 * 4/3 = 10 - 4 = 6 - всё верно.

 

2.

1) 4х - у = 8 

4х = 8 + у 

х = (8 + у) / 4 

 

у = 4   =>  x = (8 + 4) / 4 = 3

исх. уравнение: 4*3 - 4 = 12 - 4 =8

 

y = 0  = > x = (8 + 0) / 4 = 2

исх. уравнение:  4*2 - 0 = 8 

 

2) х + 3у = -2 

х = -2 - 3у 

 

у = 3  => x = -2 - 3*3 = -11 

исх. уравнение:  -11 + 3*3 = -2

 

у = 5 =>  х = -2 -3*5 = -17

 

исх. уравнение:  -17 + 15 = -2

 

3.  3х + у = 6

Приводим к стандартному виду:

у = 6 -3х 

( таблица)

x | 0 | 1 |

y | 6 | 3 |

 

 

Возраст сейчас:
Олегу  - х лет
Ване  -3х  лет
Папе  - 9 х лет

Через 4 года из возраст будет:
Олег  -  (х+4) 
Ваня  - (3х+4)  
Папа -  (9х+4) 

Если  через 4 года Олег  будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз.
Уравнение.
9х +4 = 5 *(х+4)
9х +4= 5х+20
9х-5х= 20-4
4х=16
х=16:4  
х= 4  года  Олегу сейчас
4*3 = 12 лет  Ване сейчас
4*9= 36 лет папе сейчас
Проверим:  (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз

Количество лет , которые нужно узнать   -  z  лет. 
Возраст через  z   лет : 
У Вани   -    (12-z)  лет
У Олега   -  ( 4-z )   лет
Уравнение.
12-z  =  5 *( 4-z)
12-z= 20  - 5z
-z +5z = 20-12
4z = 8
z=2    года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Проверим:  (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз

ответ:  2 года  назад Ваня был старше Олега в 5 раз.