1/2+4/5; 2/3-1/4; 3/4+5/9; 5/6-3/4; 17 целых-9 целых 5/8; 6 целых-8/11; 5 целых 3/11-2 целых 5/11; 2 целых 7/10+3 целых 2/5; 7 целых 1/3-3 целых 2/3; !
Ответы
В исходном числе, каким-бы оно ни было, можно выделить "островки", размером с 1 цифру. Эти островки будут преобразовываться при шифровке независимо, поэтому мы рассмотрим процессы, происходящие с каждой цифрой при шифровке
0 - 0 - 0 - 0... (цикл 1)
1 - 2 - 1 - 2... (цикл 2)
2 - 1 - 2 - 1... (цикл 2)
3 - 6 - 3 - 6... (цикл 2)
4 - 2 - 1 - 2... (1 уникальный, цикл 2)
5 - 10 - 20 - 10... (1 уникальный, цикл 2)
6 - 3 - 6 - 3... (цикл 2)
7 - 14 - 22 - 11 - 22... (2 уникальных, цикл 2)
8 - 4 - 2 - 1 - 2... (2 уникальных, цикл 2)
9 - 18 - 24 - 12 - 21 - 12... (3 уникальных, цикл 2)
Итак мы видим, что в общем случае (если исходное число содержит 9) максимум первые три числа могут быть уникальными, а потом в последовательности будут повторяться два каких-то числа, так как последовательное преобразование всех цифр заканчивается последовательностью из двух чередующихся фрагментов.
Так что всего может быть не более 5 различных чисел. Пример с 5 различными - это просто результат преобразования числа 9
0 - 0 - 0 - 0... (цикл 1)
1 - 2 - 1 - 2... (цикл 2)
2 - 1 - 2 - 1... (цикл 2)
3 - 6 - 3 - 6... (цикл 2)
4 - 2 - 1 - 2... (1 уникальный, цикл 2)
5 - 10 - 20 - 10... (1 уникальный, цикл 2)
6 - 3 - 6 - 3... (цикл 2)
7 - 14 - 22 - 11 - 22... (2 уникальных, цикл 2)
8 - 4 - 2 - 1 - 2... (2 уникальных, цикл 2)
9 - 18 - 24 - 12 - 21 - 12... (3 уникальных, цикл 2)
Итак мы видим, что в общем случае (если исходное число содержит 9) максимум первые три числа могут быть уникальными, а потом в последовательности будут повторяться два каких-то числа, так как последовательное преобразование всех цифр заканчивается последовательностью из двух чередующихся фрагментов.
Так что всего может быть не более 5 различных чисел. Пример с 5 различными - это просто результат преобразования числа 9
В исходном числе, каким-бы оно ни было, можно выделить "островки", размером с 1 цифру. Эти островки будут преобразовываться при шифровке независимо, поэтому мы рассмотрим процессы, происходящие с каждой цифрой при шифровке
0 - 0 - 0 - 0... (цикл 1)
1 - 2 - 1 - 2... (цикл 2)
2 - 1 - 2 - 1... (цикл 2)
3 - 6 - 3 - 6... (цикл 2)
4 - 2 - 1 - 2... (1 уникальный, цикл 2)
5 - 10 - 20 - 10... (1 уникальный, цикл 2)
6 - 3 - 6 - 3... (цикл 2)
7 - 14 - 22 - 11 - 22... (2 уникальных, цикл 2)
8 - 4 - 2 - 1 - 2... (2 уникальных, цикл 2)
9 - 18 - 24 - 12 - 21 - 12... (3 уникальных, цикл 2)
Итак мы видим, что в общем случае (если исходное число содержит 9) максимум первые три числа могут быть уникальными, а потом в последовательности будут повторяться два каких-то числа, так как последовательное преобразование всех цифр заканчивается последовательностью из двух чередующихся фрагментов.
Так что всего может быть не более 5 различных чисел. Пример с 5 различными - это просто результат преобразования числа 9
0 - 0 - 0 - 0... (цикл 1)
1 - 2 - 1 - 2... (цикл 2)
2 - 1 - 2 - 1... (цикл 2)
3 - 6 - 3 - 6... (цикл 2)
4 - 2 - 1 - 2... (1 уникальный, цикл 2)
5 - 10 - 20 - 10... (1 уникальный, цикл 2)
6 - 3 - 6 - 3... (цикл 2)
7 - 14 - 22 - 11 - 22... (2 уникальных, цикл 2)
8 - 4 - 2 - 1 - 2... (2 уникальных, цикл 2)
9 - 18 - 24 - 12 - 21 - 12... (3 уникальных, цикл 2)
Итак мы видим, что в общем случае (если исходное число содержит 9) максимум первые три числа могут быть уникальными, а потом в последовательности будут повторяться два каких-то числа, так как последовательное преобразование всех цифр заканчивается последовательностью из двух чередующихся фрагментов.
Так что всего может быть не более 5 различных чисел. Пример с 5 различными - это просто результат преобразования числа 9
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Сколько различных дробей можно составить с числами 2, 3, 4
Автор: yurassolo747
Дыня весит 2 кг и ещё пол дыни. сколько весит одна дыня?
Автор: afoninia
2/3-1/4=8/12-3/12=5/12