Туристы были в пути 3: 21 пятую часть этого времени они поднимались в гору одну восьмую часть оставшихся не отдыхали сколько время туристы отдыхали

 3 1/3 ч  или 10/3 ч — туристы были в пути

2) 1/5 *( 10/3 ) ч = 2/3 ч — столько времени туристы поднимались в горы

3) ( (10/3)ч — (2/3) ч ) = (8/3) ч — оставшееся время

4) 1/8 * (8/3) ч = (1/3) ч — столько времени туристы отдыхали

ответ: (1/3) ч = 20 мин

ПРИМЕР 1. В первой урне: три красных, один белый шара. Во второй урне: один красный, три белых шара. Наугад бросают монету: если герб – выбирают из первой урны, в противном случае– из второй.

а) вероятность того, что достали красный шар

A – достали красный шар

P1 – выпал герб, P2 - иначе

b) Выбран красный шар. Найти вероятность того, что он взят из первой урны, из второй урны.

B1 – из первой урны, B2 – из второй урны

,

ПРИМЕР 2. В ящике 4 шара. Могут быть: только белые, только черные или белые и черные. (Состав неизвестен).

A – вероятность появления белого шара

а) Все белые:

(вероятность того, что попался один из трех вариантов, где есть белые)

(вероятность появления белого шара, где все белые)

б) Вытащили, где все черные

в) вытащили вариант, где все белые или/и черные

- хотя бы один из них белый

Pа+Pб+Pв =

ПРИМЕР 3. В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

5 белых, 4 черных шара

P(A1) – вынули белый шар

P(A2) – вероятность того, что второй шар тоже белый

P(A) – подряд выбрали белые шары

МС=МД=МА=МВ=√29,5см

Пошаговое объяснение:

Обозначим вершины квадрата А В С Д с диагоналями АС и ВД. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=СО=ВО=ДО. Одна диагональ делит квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата катетами. Найдём диагональ АС по теореме Пифагора:

АС²=АД²+СД²=3²+3²=9+9=18;

АС=√18=3√2см, тогда

АО=СО=3√2÷2=1,5√2см.

Так как перпендикуляр МО проведён в точку пересечения диагоналей, то он равноудалён от всех вершин квадрата. Рассмотрим ∆МСО: перпендикуляр МО образует с СО прямой угол, значит этот треугольник прямоугольный, в котором МО и СО –катеты, а наклонная МС – гипотенуза.

Найдём её по теореме Пифагора:

МС²=МО²+СО²=5²+(1,5√2)²=25+2,25×2=25+4,5=29,5

МС=√29,5см

МС=МД=МА=МВ=√29,5см