Задумано трёхзначное число, у которого с любым из чисел 672, 473, 653 совпадает один из разрядов, а два других не . какое число могло быть задумано?

у чисел 672 и 473 совпадает число десятков - 7; у числа 653 число десятков - 5;

у чисел 672 и 653 совпадает число сотен - 6; у числа 473 число сотен - 4;

у чисел 473 и 653 совпадает число единиц -3; у числа 672 число единиц - 2.

задуманное число - 452.

ответ: 452.

выбираем уникальные числа из разрядов в сотнях число 4 т.к. 6 повторяется в двух других числах, в десятках 5, в еденицах 2 по тому же принципу.

Найти НОД и НОК двух чисел:

120 и 300

Разложим числа на простые множители.

120 2

60 2

30 2

15 3

5 5

300 2

150 2

75 3

25 5

5 5

Т.е. мы получили, что:

120 = 2•2•2•3•5

300 = 2•2•3•5•5

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(120, 300) = 2•2•3•5 = 60

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(120, 300) = 2•2•2•3•5•5 = 600

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(120, 300) = (120•300)/НОД(120, 300) = 600

НОД(120, 300) = 60

НОК(120, 300) = 600

Найти НОД и НОК двух чисел:

480 и 216

Разложим числа на простые множители.

480 2

240 2

120 2

60 2

30 2

15 3

5 5

216 2

108 2

54 2

27 3

9 3

3 3

Т.е. мы получили, что:

480 = 2•2•2•2•2•3•5

216 = 2•2•2•3•3•3

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(480, 216) = 2•2•2•3 = 24

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(480, 216) = 2•2•2•2•2•3•3•3•5 = 4320

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(480, 216) = (480•216)/НОД(480, 216) = 4320

НОД(480, 216) = 24

НОК(480, 216) = 4320

Найти НОД и НОК двух чисел:

280 и 224

Разложим числа на простые множители.

280 2

140 2

70 2

35 5

7 7

224 2

112 2

56 2

28 2

14 2

7 7

Т.е. мы получили, что:

280 = 2•2•2•5•7

224 = 2•2•2•2•2•7

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(280, 224) = 2•2•2•7 = 56

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(280, 224) = 2•2•2•2•2•5•7 = 1120

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(280, 224) = (280•224)/НОД(280, 224) = 1120

НОД(280, 224) = 56

НОК(280, 224) = 1120

Найти НОД и НОК двух чисел:

230 и 138

Разложим числа на простые множители.

230 2

115 5

23 23

138 2

69 3

23 23

Т.е. мы получили, что:

230 = 2•5•23

138 = 2•3•23

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(230, 138) = 2•23 = 46

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(230, 138) = 2•3•5•23 = 690

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(230, 138) = (230•138)/НОД(230, 138) = 690

НОД(230, 138) = 46

НОК(230, 138) = 690

Пошаговое

держи

Решая такие задания мы должны раскрыть модули, но очень важно помнить, что в модуле может находится, как положительное, так и отрицательное число. Мы должны решить оба случая.

328.

1) |х|= 28

1. х>0, то есть положительное число

х= 28

2. х<0, то есть отрицательное число, тогда модуль раскрывает со знаком минус

-х= 28

х= -28

Записываем в ответ оба числа

ответ. 28, -28

2) |х|= 4,5

1. х>0 2. х<0

х= 4,5 -х= 4,5

х= -4,5

ответ. 4,5; -4,5

3) |х|= 1,3

1. х>0 2. х<0

х= 1,3 -х= 1,3

х= -1,3

ответ. 1,3; -1,3

4) |х|= 10/19

1. х>0 2. х<0

х= 10/19 -х= 10/19

х= -10/19

ответ. 10/19, -10/19

329.

Когда у нас в модуле стоит знак минус, то мы раскрываем, по той же схеме, оставляя минус

1) |-х|= 3,1

1. х>0 2. х<0

-х= 3,1 -(-х)= 3,1

х= -3,1 х= 3,1

ответ. 3,1; -3,1

2) |-х|= 82

1. х>0 2. х<0

-х= 82 -(-х)= 82

х= -82 х= 82

ответ. -82, 82

3) |-х|= 5/32

1. х>0 2. х<0

-х= 5/32 -(-х)= 5/32

х= -5/32 х= 5/32

ответ. -5/32, 5/32

4) |-х|= 17 20/23

1. х>0 2. х<0

-х= 17 20/23 -(-х)= 17 20/23

х= -17 20/23 х= 17 20/23

ответ. -17 20/23, 17 20/23