Из двух сёл одновременно навстречу друг другу выехали 2 мотоциклиста. скорость одного - 65 км/ч, а другого - 70 км/ч. через час расстояние между ними стало 8 км 500 м. какое расстояние между сёлами?

65+70=135км ч скорость сближения
135км они проехали вместе за час
8км500м+135км=143км500м

Пусть х - было всего пряжи, тогда 0,5х+100 ушло пряжи на бузрукавку, (х-(0,5х+100))*0,5+50 = (х-0,5х-100)*0,5+50=0,25х-50+50=0,25х -  пошло на шапку.
Составим и решим уравнение:
х-(0,5х+100)-0,25х-200=50
х-0,5х-100-0,25х-200=50
0,25х=50+100+200
0,25х=350
х=350:0,25
х=1400 (г) - пряжи было всего.
1400*0,5+100=700+100=800 (г) - пряжи пошло на бузрукавку.
(1400-800):2+50=300+50=350 (г) - пряжи пошло на шапку.
Проверяем:
1400-800-350-200=50
250-200=50
50=50
ответ:Всего купили 1400г пряжи. На шапку ушло 350г пряжи.

Найдем часть пути которую проделал поезд до задержки
250*0.6=150 км
Осталось проехать 250-150=100 км
Пусть х начальная скорость тогда
150 /х время пути в до задержки
15 минут он стоял это 15/60= 0.25часа
Далее он увеличил свою скорость на 20
скорость стала равной х+20
А изначально планировалось приехать за 250/х часов
Поэтому
150/х+0.25+100/(х+20)=250/х
0.25+100/(х+20)=100/х
(0.25х+105)/(х+20)=100/х

0.25х^2+105х=100х+2000
0.25х^2+5х-2000=0
Х^2+20х-8000=0
D=180
х1=(-20-180)/2=-100 не подходит так как скорость не может быть <0
Х2=(-20+180)/2=80км/ч
ответ 80 км/ч