5тракторов могут вспахать поле за 30 дней. за сколько дней вспашут это поле10 тракторов при той же производительности

5 трак - 30 дней
10 трак - х дней
5/10=х/30
10х=150
х=15

8x² - 6x + 9a² = 0
По теореме Виета сумма корней уравнения ax² + bx + c = 0 равна x₁ + x₂ = - b/a. Т. к. у нас b = -6, a = 8. то x₁ + x₂ = 6/8 = 3/4. Отсюда x₂ = 3/4 - x₁. По условию x₁ = x₂² => x₁ = (3/4 - x₁)², следовательно (3/4 - x₁)² - x₁ = 0 => 9/16 - (3/2)x₁ + x₁² - x₁ = 0 => (16x₁² - 24x₁ - 16x₁ + 9)/16 = 0 => 16x₁² - 40x₁ + 9 = 0. Находим дискриминант D = 1600 - 16*36 = 1600 - 576 = 1024. Его корни будут x₁ = (40 +√1024)/32 = (40 + 32)/32 = 72/32 = 9/4 и x₁ = (40 - √1024)/32 = (40 - 32)/32 = 8/32 = 1/4. Тогда второй корень x₂ = 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2. Подставляя этот корень в уравнение, находим значение параметра a: 8x² - 6x + 9a² = 0 => 8/4 - 6/2 + 9a² = 0 => 9a² + 2 - 3 = 0 => 9a² - 1 = 0 => 9a² = 1 => a² = 1/9 => a = +1/3 и a = -1/3. Т. к. ищется положительное значение a, то a = 1/3.

ответ: a = 1/3.   

За 100% всегда принимаем величину (число), с которой сравниваем.

а)  200 руб.   -   100%

    150 руб.   -   х %

х = 150 * 100 : 200

х = 75% - составляет 150 руб. от 200 руб.

б) 60 руб.   -   100%

   18 руб.   -   х %

х = 18 * 100 : 60

х = 30% - составляет 18 руб. от 60 руб.

в) 20 т   -   100%

   7,2 т   -   х %

х = 7,2 * 100 : 20

х = 36%  -  7,2 т от 20 т

г) 4 т   -   100%

   3,6 т   -   х  %

х = 3,6 * 100 : 4

х = 90%  -  составляет 3,6 т от 4 т

д) 250 км   -   100%

   20 км   -   х %

х = 20 * 100 : 250

х = 8%  -  20 км от 250 км

е) 50 км   -   100%

   4,5 км  -  х %

х = 4,5 * 100 : 50

х = 9%  -  4,5 км от 50 км