Как доказать, что четырехугольник - параллелограмм, если по условию боковые стороны параллельны.

По теореме о том, что если выпуклый четырехугольник имеет противоположные параллельные стороны, то он параллелограмм.

Всего таких сообщений будет X*Y*Z , а поскольку Y=X+1, а Z=Y+1=X+2, то произведение можно записать X*(X+1)*(X+2).
Поскольку ети 3 числа последовательньі, то одно из них обязательно кратно 3. Дейстительно, пусть X не кратно 3 и пусть остача от деления Х на 3 равна 1. Тогда Х+1 тоже не делится на 3, остача от деления будет равна 2. Следовательно число Х+2 делится на 3.
Среди 3 последовательньіх чисел обязательно как минимум одно число является парньім, а значит делится на 2. Следовательно, поскольку произведение кратно 3 и кратно 2, то по признаку делимости на 6, произведение трех последовательньіх чисел делится на 6. Отсюда следует, что станции могут бьіть поровну распределеньі по 6 галактикам.

скорость  80 км/час
время 2 часа;
осталось --- ?км, но в 4раза <, чем
расстояние --- ?км
Решение.

80 * 2 = 160 (км) пройденный  за 2 часа путь;
160 : 4 = 40 (км) осталось пройти:
160 + 40 = 200 (км) расстояние между городом и селом;
ответ: расстояние между городом и селом 200 км.

80 * 2 = 160 (км) пройденное за 2 часа расстояние
1 пройденное расстояние в частях;
1 : 4 = 1/4  оставшийся путь в частях;
1 + 1/4 = 5/4 весть путь в частях;
160 * 5/4 = 160*5:4 = 200 (км) весь путь, т.е. искомое расстояние.
ответ: Расстояние между городом и селом 200 км

2 : 4 = 1/2 (часа) время, за которое проезжала машина 1/4 часть пути;
2 + 1/2 = 2ц1/2 (часа) время, нужное на все расстояние;
80 * 2ц1/2 = 80*5:2 = 200 (км) все расстояние;
ответ: Расстояние равно 200 км.

Х км остаток пути;
4Х км --- уже пройденный за 2 часа путь:
Х + 4Х = 5Х (км)  весь путь;
4Х = 80 *2 = 160 (км) --- по условию;
4Х = 160 ;  Х = 160:4 = 40 (км);
5Х = 40*5 = 200 (км)
ответ: Расстояние между селом и городом 200 км.