Продолжи ряды чисел: 1) 11, 15, 20, 24, 29, 33, , , , , , 60; 2) 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, , , , 17.

1) 11,15,20,24,29,33, 38, 42, 47, 51, 56, 60;
прибавляется поочерёдно то 4, то 5.

2) 12,11,13,12,14,13,15, 14, 16, 15,17.
то -1 от числа, то +2

Если Вы не изучали комбинаторики, то эту задачу можно решить так:
Первой (старшей) цифрой числа может быть любая из шести указанных цифр. После того, как Вы выбрали первую цифру (шестью разными следующую цифру Вы можете выбрать из 5 оставшихся и т.д. Т.е. всего получится 6*5*4*3*2*1=720 различных чисел. Знакомые с комбинаторикой сразу скажут, что число различных чисел, составленных из шести различных цифр при условии, что ни в одном из этих чисел нет одинаковых цифр равно числу перестановок из этих шести цифр, т.е. 6!=1*2*3*4*5*6=720.Т.к. среди 6 цифр: 1, 3, 8, 4, 9, 7 только 2 четные (8 и 4), то среди полученных 720 чисел четных будет (2/6)*720=240.

Сократимая дробь, определение и примеры.

Определение:

Сократимая дробь – это дробь у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель не равный нулю и единице.

Например:

Докажите, что дробь 2035 является сократимой.

Распишем числитель и знаменатель на простые множители, найдем их наибольший общий делитель (НОД).

20=2⋅2⋅5

35=5⋅7

Так как у числителя и знаменателя повторяется множитель 5, это число и будет их наибольшим общим делителем.

НОД(20, 35)=5

Сократим дробь на НОД.

2035=4×57×5=47

Из сократимой дроби 2035 получили несократимую дробь 47.