Решить .! 1)автомобиль преодолел 486 км.часть пути он ехал по автомагистрали средней скоростью 81 км/ч.затем свернул на узкую дорогу и двигался по ней со средней скоростью 45 км/ч.определите время движения автомобиля на каждом участке пути, если известно, что протяжённость узкой дороги в 5 раз больше, чем автомагистрали. 2)решите уравнения: а)56-18: x*5+17=43; б)4(12-x): 3+14=22. 3)вычислите: 17.284.679+75.852: 84*3007. 4)решите уравнения: а)x: 370=7400; б)3216: (5y-109)=16; в) (10x-68): 36: 6=48: 24. 5)в бассейн требуется налить 3888 л воды.одна труба может наполнить бассейн за 9 часов, вторая-за 12 ч, а третья-за 18 ч.за сколько часов заполнят бассейн открытые одновременно все три трубы?

1) x - протяженность автомагистрали
5х+х=486
6х=486
х=81 км
81:81=1ч - по автомагистрали
81*5:45=9ч - по узкой дороге

2) а)56-18:x*5+17=43
      18:x*5=56+17-43
       18:x*5=30
        х=18:(30:5)
        х=3

      б)4(12-x):3+14=22
         4(12-x):3=22-14 
        12-х=8*3:4
        12-х=6
         х= 6

3) 17.284.679+75.852:84*3007=17.284.679+903*3007=17.284.679+2.715.321=20.000.000

4) а)x:370=7400 
       х=7400*370
       х=2738000

    б)3216:(5y-109)=16
       5у-109=3216:16
       5у-109=201
       5у=201+109
       y=310:5
       у=62

    в) (10x-68):36:6=48:24
         (10x-68):36:6=2
         (10x-68):36=2*6
         (10x-68):36=12
         (10x-68)=12*36
         (10x-68)=432
          10х=432+68
          10х=500
           х=10

5) s - объем бассейна = 3888л
    за час три трубы:
  s/9+s/12+s/18= 432+324+216=972 л
 3888:972=4 ч - три трубы заполнят бассейн

1. 333; 549

Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9

609; 6+0+9=15 нет

333; 3+3+3=9, 9/9=1

59; 5+9=14 нет

549; 5+4+9=18, 18/9=2

2. 720: 748

Число делится на 2, если последняя его цифра - чётная

0 и 8 - четные;

5 и 1 - не четные

3. 819=3*3*7*13=13*7*3²

819 | 3

273 | 3

  91  | 7

  13 | 13

     1

4. НОД(72,60)=12

   72 | 2

   36 | 2

    18 | 2

     9 | 3

     3 | 3

      1

     60 | 2

     30 | 2

      15 | 3

        5 | 5

         1

2*2*3=12 НОД - произведение общих множителей чисел

НОК (72,60)=360

2*2*2*3*3*5 = 72* 5 = 360  Чтобы найти НОК, -  простые множители большего числа умножить на недостающие множители из меньшего числа.

5. Новое число делится на 3, потому, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а при перестановке мест слагаемых сумма не меняется.

6. Не может, потому, что простое число делится только на 1 и само себя.

Дано: число 3a+6b, где  a и b - натуральные числа

3a+6b=3(a+2b) - это число делится на 1, на само себя, на 3 и на (a+2b)

7.  0; 6; 9

951*

Последняя цифра - от 0 до 9

9+5+1+*=15+*

Максимум: 15+9=24

от 15 до 24  на 3 делятся: 15 (15+0); 18 (15+3); 21 (15+6); 24 (15+9)

                    на 9 делятся: 18 (15+3)

 

     

1. 333; 549

Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9

609; 6+0+9=15 нет

333; 3+3+3=9, 9/9=1

59; 5+9=14 нет

549; 5+4+9=18, 18/9=2

2. 720: 748

Число делится на 2, если последняя его цифра - чётная

0 и 8 - четные;

5 и 1 - не четные

3. 819=3*3*7*13=13*7*3²

819 | 3

273 | 3

  91  | 7

  13 | 13

     1

4. НОД(72,60)=12

   72 | 2

   36 | 2

    18 | 2

     9 | 3

     3 | 3

      1

     60 | 2

     30 | 2

      15 | 3

        5 | 5

         1

2*2*3=12 НОД - произведение общих множителей чисел

НОК (72,60)=360

2*2*2*3*3*5 = 72* 5 = 360  Чтобы найти НОК, -  простые множители большего числа умножить на недостающие множители из меньшего числа.

5. Новое число делится на 3, потому, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а при перестановке мест слагаемых сумма не меняется.

6. Не может, потому, что простое число делится только на 1 и само себя.

Дано: число 3a+6b, где  a и b - натуральные числа

3a+6b=3(a+2b) - это число делится на 1, на само себя, на 3 и на (a+2b)

7.  0; 6; 9

951*

Последняя цифра - от 0 до 9

9+5+1+*=15+*

Максимум: 15+9=24

от 15 до 24  на 3 делятся: 15 (15+0); 18 (15+3); 21 (15+6); 24 (15+9)

                    на 9 делятся: 18 (15+3)