Если купить 6 ручек, то не хватит 3 руб.40коп. если купить 8 ручек, то не хватит 14руб.50коп. сколько стоит одна ручка?

1 ручка-x
всего-y
{6x=y+3,4
{8x=y+14,5
-{6x-y=3,4
-{8x-y=14,5
-2x=-11,1:(-2)
x=5,55
6*5,55=y+3,4
33,3=y+3,4
-y=3,4-33,3
-y=-29,9:(-
y=29,9

ответ: х принадлежит промежутку(7; 7+^3√11), 7 –не входит в промежуток так как неравенство .строгое

Пошаговое объяснение:

До решения заданного неравенства решим уравнение вида

(x-7)^2 = корень из 11*(x-7)

Чтобы избавиться от квадратного корня возведем обе части уравнения в квадрат:

(х-7)^4=11(х-7),

х-7≥ 0, х≥ 7.

Переносим обе части уравнения в одну сторону :

(х-7)^4-11(х-7)=0

(х-7)((х-7)^3-11)=0

Составляем совокупность уравнений:

Х-7=0 или (х-7)^3-11=0

Х=7 или х=7+^3√11

Точки разделяют луч [7;+ ∞) на двапромежутка:

(7; 7+^3√11) и (7+^3√11; +∞), 2,2<^3√11<2,3

На первом промежутке (7; 7+^3√11)  исходное неравенство верно, на втором (7+^3√11; +∞) – неверно

первый случай

|x+2+(−x−4)|−8=x, -х-4>=0

|x+2−x−4|−8=x, -х>=4

|−2|−8=x, х<=-4

2−8=x, х<=-4

х=-6, х<=-4

х=-6

второй случай

|x+2-(−x−4)|−8=x, -х-4<0

|x+2+x+4|−8=x, -х<4

|2x+6|−8=x, х>-4

первый подслучай

2x+6−8=x, х>-4, 2x+6>=0

2x−2=x, х>-4, x+3>=0

x=2, х>-4, x>=-3

второй подслучай

-(2x+6)−8=x, х>-4, 2x+6<0

-2x-6−8=x, х>-4, x+3<0

-3x=14, х>-4, x<-3

x=-14/3, х>-4, x<-3 - между прочим, не корень

большее из чисел -6 и 2 - число 2

ответ: 2