Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас точки м и n- середины сторон ав и вс соответственно. докажите равенство треугольников амс и сna.

Треугольники АМС и ANC равны по двум сторонам и углу между ними (по 1-му признаку равенства),
т.к. у них сторона АС общая, АM=CN как половины равных боковых сторон АВ и ВС, а <A=<C как боковые углы равнобедренного треугольника АВС.

Пошаговое объяснение:

Сборник задач подготовлен в соответствии требованиями ГОС ВПО и программой курса "Статистика" для специальности 351300 "Коммерция" и предназначен для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. Решение задач, представленных в данном сборнике, позволит студентам: закрепить навыки применения статистических методов при анализе рыночных явлений и процессов; изучить систему показателей статистики коммерческой деятельности; научиться давать социально-экономическую интерпретацию результатов статистических исследований рынка и его параметров. Задачи составлены по фактическим материалам и условным данным.

№ 1.

Пусть х л воды осталось в бочке, тогда 4х л воды отлили. Всего в бочке 50 л воды. Уравнение:

х + 4х = 50

5х = 50

х = 50 : 5

х = 10

ответ: 10 л воды осталось.

№ 2.

Пусть х марок у брата, тогда 3х марок у сестры. Всего 120 марок. Уравнение:

х + 3х = 120

4х = 120

х = 120 : 4

х = 30 марок - у брата

3х = 3 · 30 = 90 марок - у сестры

ответ: 90 марок.

№ 3.

Пусть х руб. - цена блокнота, тогда 6х руб. - цена книги. Блокнот на 50 руб. дешевле книги. Уравнение:

6х - х = 50

5х = 50

х = 50 : 5

х = 10 (руб.) - цена блокнота

6х = 6 · 10 = 60 (руб.) - цена книги

ответ: 60 рублей.

№ 4.

Пусть х лет Васе, тогда 3х лет Алёне и (5 · 3х) = 15х лет маме. Вася моложе мамы на 42 года. Уравнение:

15х - х = 42

14х = 42

х = 42 : 14

х = 3 года - Васе

3х = 3 · 3 = 9 лет - Алёне

15х = 15 · 3 = 45 лет - маме

ответ: 9 лет.