Вычислить интеграл (2^(5x)*5^(2x)) dx

Пошаговое объяснение:

можно, конечно, и просто считать, но лучше всего заполнить круги Эйлера

Ф - множество владеющих французским

А - множество владеющих английским

Н - множество владеющих немецким

итак, поехали

в самом центре пересечения всех кругов (множеств) запишем тех, кто знает 3 языка - это цифра 2

А ∩ Ф - это знающие английский и французский, таких 8, но 2 уже есть, поэтому запишем 8-2 = 6

А ∩ Н - это 6, опять же 2 уже есть значит 6-2 = 4

Ф ∩ Н - это 5, аналогично предыдущему запишем 5-2 = 3

и, наконец, сами множества владеющих языками

А - это  28-6-2-4 = 16 (от 28 отнимаем всех, кого уэе учли в предыдущих операциях)

Ф - это  13-6-2-3=2

Н - это 10-4-2-3= 1

теперь можем посчитать всех, владеющих языками

для этого сложим все циферьки в кругах и пересечениях кругов

16+6+2+4+2+3+1 = 34

и у нас еще есть 41 "безъязыких" участников группы

добавим их и получим ответ 34+41 = 75

ответ в группе 75 спортсменов

смотри на точку , где написано Мышкино. теперь посмотри на Петухово

как ты мог(ла) заметить, мы можем добраться 2 разными от Мышкино в Петухово

либо напрямую, либо через Кошкино

нам уже дано то, что если мы будем ехать напрямую, то надо будет приехать 48 км, а если через Кошкино, то мы должны это вычислить сами

складываем расстояние от Мышкино до Кошкино и расстояние от Кошкино до Петухово (31+82=113) это расстояние от Мышкино до Петухово через Кошкино

теперь узнаем на сколько путь из Мышкино сразу в Петухово будет короче, чем путь из Мышкино через Кошкино в Петухово

(113-48=65)

ответ: на 65 км путь из Мышкино сразу в Петухово короче, чем путь из Мышкино, через Кошкино в Петухово

надеюсь понятно, если не понятно-пиши, попробую на рисунке объяснить