Как пирату-грабителю найти фальшивый (более легкий) слиток золота за три взвешивания на рычажных весах ? всего у пиратов 20 слитков золота

Делим 3, как бы, кучки. - 9, 9 , 2.
Сравниваем 9 и 9.
Пусть они равны. Тогда фальшива одна из 2.
Сравниваем одну их этих 2 с одной из больших кучек [из 9]
Если одна из 2 легче - фальшивая.
Если они равны - то оставшаяся.
Нам понадобилось 2-ва взвешивания.
___
Пусть одна из кучек под 9 легче другой. следовательно фальшивая в легкой кучке.
тут еще два взвешивания надо.
а)делим 9 монет на три кучки по 3. взвешиваем ДВЕ кучки.
Какая легче - там и фальшивая. Если они равны, то монета фальшивая в третьей.
б)Делим кучку из 3-х монет на три по 1-й монете. Какая легче та и фальшивая.
Если две одинаковые  то фальшивая третья.

Первым взвешиванием сравнить 8 и 8 слитков. Если весы покажут что они равны, значит фальшивый из оставшихся четырех, какой именно выясним оставшимися двумя взвешиваниями.Если покажут что не равны, берем 3 и 3 более легкой группы, откладывая два слитка в сторону, если весы показывают равенство, значит фальшивый слиток из тех двух, и выясняем какой именно третьим взвешиванием, если кучки опять не равны, то имеем 3 слитка, среди которых один фальшивый, сравниваем любые два, опять если слитки равны, значит фальшивый тот, что отложили, если не равны, то фальшивый тот что легче.

Если Вы имели в виду модуль
|t + x| = 8, то
Решение такое:

1. Выразим корни через t:
|t + x| = 8
1) t + x = 8
x = 8 - t - первый корень.
2) t + x = -8
х = -8 - t - второй корень.

2. Выразим сумму корней и приравняем ее к 11:
8 - t + (-8 - t) = 11
8 - t - 8 - t = 11
8 - 8 - t - t = 11
-2t = 11
t = 11 : (-2)
t = -5 1/2

ответ: - 5 1/2

ПРОВЕРКА
1. |t + x| = 8
|-5 1/2 + х| = 8
1) -5 1/2 + х = 8
х = 8 + 5 1/2
х = 13 1/2 - первый корень.
2) -5 1/2 + х = -8
х = -8 + 5 1/2
х = -2 1/2 - второй корень

2. 13 1/2 - 2 1/2 = 11 - сумма корней уравнения.

Пусть M и N – середины рёбер BC и AC данной пирамиды ABCD , все рёбра которой равны a . Тогда MN – средняя линия треугольника ABC . Поэтому MN || AB . Значит, угол между скрещивающимися прямыми DM и AB равен углу между пересекающимися прямыми DM и MN . Так как DM и DN – высоты и медианы равносторонних треугольников BCD и ACD , то

DN = DM = BD sin DBM = BD sin 60o = .

Кроме того, MN = AB = . Пусть K – середина MN . Тогда DK – медиана и высота равнобедренного треугольника DMN . Следовательно,

cos DMN = = = = .

ответ

arccos