Даны векторы ав {4; 8} и ad {1; 4}. отрезки ab и ad являются смежными сторонами параллелограмма. найдите косинус угла между его диагоналями.

|AB|=√4²+8²=√16+64=√80
|AD|=√1²+4²=√1+16=√17
cos=(AB×AD)\(|AB|×|AD|)=(4×1+8×4)\√80√17=36\4√5√17=9\√5√17=9\√85

Берешь наливаешь полностью в 5 литровую и оттуда наливаешь его в 7 литровую банку(сосуд), опять наполняешь 5 литровую и заполняешь его в 7 л, в 5 л теперь у тебя 3 литра. выливаешь воду из 7 л и наливаешь туда 3 литра из 5 литрового сосуда. Потом наполняешь 5 л сосуд и заполняешь 7 литровую теперь у тебя в 5 л сосуде 1 литр. выливаешь воду из 7 л сосуда и налить в него 1 литр из 5 литрового сосуда. В 7 литровой 1 литр,а 5 литровая пустая. Наполняешь 5 литровую и заливаешь в 7 л сосуд и получается в 7 литровом сосуде 6 литров.

     Масштаб 1:30.000.000 означает, что расстояние, чтобы его можно было увидеть на карте, уменьшили в 30 миллионов раз. И чтобы представить, какое это расстояние в действительности, нам нужно сделать обратное действие: увеличить все в 30 миллионов раз.
1мм на карте - 30 млн мм в действительности. а 34 мм это:
34 мм * 30.000.000  = 1 020.000.000 мм  расстояние в миллиметрах
     Но это не удобно - представлять расстояния в миллиардах миллиметров.  Попробуем перевести в более крупные единицы - метры.. 1 м =100 см =1000 мм, значит, отбросим 3 разряда первого класса и напишем м:
1.020.000.000 мм = 1.020.000 м.  расстояние в метрах
     Уже проще, но мы знаем еще и километры. 1 км = 1000 м (то есть, мы опять можем перейти на класс выше).
1.020.000 м = 1.020 км. расстояние в километрах.

     ответ:  34 мм на карте с масштабом 1:30.000.000 соответствуют расстоянию 1020 км между городами А и В.