На ребре aa1 прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 взята точка e так, что a1e = 4ea. точка t — середина ребра b1c1. известно, что ad = 16, aa1 = 20, ab=3 корень из 2 а) до ка жи те, что плос кость etd1 делит ребро bb1 в от но ше нии 3 : 2. б) най ди те пло щадь се че ния па рал ле ле пи пе да плос ко стью etd1.

ΔMB₁T = ΔD₁C₁T по стороне (B₁T=C₁T) и двум прилежащим к ней углам (углы при вершине Т вертикальные и ∠MB₁T = ∠D₁C₁T соответственные)
⇒MB₁ = А₁B₁ = 3√2
ΔMA₁E: ∠A₁ = 90°, A₁E = 4/5·A₁A = 16,  B₁K = 1/2 A₁E = 8 (средняя линия этого треугольника), KB = 12
BK / B₁K = 12/8 = 3/2 Это ответ на первый вопрос.
2)
Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым, значит КТ║ED₁.
Сечение - трапеция.
ΔEA₁D₁: ED₁ = 16√2 (по теореме Пифагора)
ΔEA₁М: ЕМ = 2√82 ⇒ EK = √82 (средняя линия)
ΔTD₁C₁: TD₁ = √82
ΔTB₁K: TK = 8√2
EH = (16√2 - 8√2)/2 = 4√2
KH = √(82 - 32) = √50 = 5√2
Sektd₁ = (16√2 + 8√2)/2·5√2 = 120

Одно слагаемое увеличили на 7846. Что нужно сделать со вторым слагаемым,чтобы значение суммы осталось без изменения?
чтобы осталось без изменения: второе слагаемое уменьшить на 7846
 Увеличилось на 9849? если к первому прибавили 7846, то ко второму нужно прибавить 1293:               9849-7846=2003
Одно слагаемое увеличили на 7846. Как нужно изменить второе слагаемое, чтобы значения суммы уменьшилось на 139?
7846+139=7985 на столько уменьшим второе слагаемое
проверка:
10000+10001=20001    10000-7846=2154  10001+7846= 17847   2154+17847=20001

Пусть х - количество детей
Тогда 3х -1 - количество конфет, поскольку при раздаче по 3 конфеты одной не хватает.
2х+3 - также количество конфет, поскольку при раздаче по 2 конфеты остается 3 лишних.

3х-1 = 2х+3
3х-2х = 3+1
х = 4 - количество детей.
3х-1 = 3•4-1 = 12-1=11 конфет

ответ: 11 конфет.

Проверка:
1) 4•3 = 12 конфет требуется для 4 детей при раздаче по 3 конфеты.
2) 12-11=1 конфета - именно столько не хватило.
3) 4•2=8 конфет требуется для 4 детей при раздаче по 2 конфеты.
4) 11-7=3 конфеты - именно столько конфет остается лишними.