Сумма второго и восьмого членов бесконечно убывающей прогрессии равна 325/128, а сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32, - четвертому члену этой же прогрессии. найти первый член и знаменатель прогрессии.

Обозначим 1 член b1, знаменатель q < 1.
b2 = b1*q; b8 = b1*q^7; b6 = b1*q^5; b4 = b1*q^3
{ b1*q + b1*q^7 = b1*q*(1 + q^6) = 325/128
{ b1*q + b1*q^5 - 65/32 = b1*q*(1 + q^4) - 65/32 = b1*q^3
Перепишем 2 уравнение
{ b1*q*(1 + q^6) = 325/128
{ b1*q*(1 - q^2 + q^4) = 65/32
1 + q^6 раскладываем как сумму кубов
1 + q^6 = (1 + q^2)(1 - q^2 + q^4)
Получаем
{ b1*q*(1 + q^2)(1 - q^2 + q^4) = 325/128
{ b1*q*(1 - q^2 + q^4) = 65/32
Делим 1 уравнение на 2 уравнение
1 + q^2 = (325/128):(65/32) = 325/128*32/65 = 325/65*32/128 = 5/4
q^2 = 5/4 - 1 = 1/4
q = √(1/4) = 1/2 (мы берем 1/2, а не -1/2, потому что прогрессия убывает)
Теперь подставляем
b1*1/2*(1 - 1/4 + 1/16) = 65/32
Умножаем на 2
b1*(16-4+1)/16 = 65/16
Умножаем на 16
b1*13 = 65
b1 = 65/13 = 5
ответ: b1 = 5; q = 1/2

Скрипка - струнно - смычковый музыкальный инструмент высокого регистра.
Скрипка один из важнейших инструментов современного симфонического оркестра.
Ни один другой инструмент не обладает таким сочетанием красоты, выразительности звука и технической подвижности.
Формы скрипки установились к XVI веку. К этому веку и началу XVII века относятся известные изготовители скрипок — семейство Амати. Их инструменты отличаются прекрасной формой и превосходным материалом. Скрипка является сольным инструментом с XVII века.
Скрипка имеет четыре струны, настроенные по квинтам. 
Корпус скрипки имеет овальную форму с округлыми выемками по бокам, образующими «талию». Гриф скрипки — длинная пластинка из чёрного дерева или из пластмассы.

6 т 8 ц < 7 т 80 кг

50 км 100 м > 5100 м

25 ∙ 10 + 25 ∙ 7 = 17 ∙ 25

120 : 4 < 2 ∙ 3 ∙ 6

6 м 59 см > 5 м 55 см

35 ц < 5 т 3 ц

28 ∙ 6 ∙ 10 = 28 ∙ 60

Пошаговое объяснение:

6 т 8 ц = 6∙1000 кг + 8∙100 кг =6800 кг < 7 т 80 кг = 7∙1000 кг + 80 кг =7080 кг

50 км 100 м = 50 ∙ 1000 м + 100 м = 50100 м > 5100 м

25 ∙ 10 + 25 ∙ 7 = 25 · (10 + 7) = 25 · 17 = 17 ∙ 25

120 : 4 = 30 < 2 ∙ 3 ∙ 6 = 36

6 м 59 см = 6∙100 см + 59 см = 659 см > 5 м 55 см = 5∙100 см + 55 см = 555 см

35 ц = 35 ∙ 100 кг = 3500 кг < 5 т 3 ц = 5 ∙ 1000 кг + 3 ∙ 100 кг = 5300 кг

28 ∙ 6 ∙ 10 = 28 ∙ 60 = 28 ∙ 60