1)отец старше сына на 36 лет. возраст отца относится к возрасту сына , как 3/2: 3/4. сколько лет отцу? 2) первый тракторист может вспахать поле за 1 ч, второй за 3 ч, а третий за 5 ч. как быстро вспышут всё поле трактористы, работая вместе? надо.

#1
1 часть-x
1,5x-0,75x=36
0,75x=36:0,75
x=48(л)-1 часть
48*1,5=72(л)
#2
1/1+1/3+1/5=1+5/15+3/15=1 8/15(ч)-вместе

Обозначим выполнение всей работы - наполнение бассейна - за 1.

Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, тогда вторая наполнит его согласно условию за (х + 5) часов.

За 1 час первая труба наполняет 1/х бассейна, а вторая – 1/(х + 5) бассейна.

Вместе за 1 час обе трубы наполнят: 1/х + 1/(х + 5) бассейна, что по условию задачи составит 1/6 бассейна. Составляем и решаем уравнение:

1/х + 1/(х + 5) = 1/6;

6х + 30 + 6х = х2 + 5х;

12х + 30 = х2 + 5х;

х2 – 7х – 30 = 0;

Д = 49 + 120 = 169 = 132;

х1 =(7 - 13 )/2 = -3 – не подходит по условию задачи;

х2 = (7 - 13)/2 = 10 часов.

Значит, первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, тогда вторая труба наполнит его за 10 + 5 = 15 часов.

ответ: 10 часов, 15 часов

Метод Ньютона, называемый также методом касательных, состоит в следующем. Рассмотрим в точке x0касательную к кривой y=f (x), задаваемую уравнениемy= f (x0) + (x-x0) f ’ (x0).За начальное приближение x0 принимается один из концов отрезка [a, b], где значение функции имеет такой же знак, что и 2-я производная. Функция f (x) должна удовлетворять на отрезке [a, b] следующим условиям:1) существование производных 1-го и 2-го порядков;2) f ’ (x)  0;3) производные 1-го и 2-го порядков знакопостоянны на отрезке [a, b].Положим y=0, находим точку x1 пересечения касательной с осью абсцисс:x1= х0 - f (х0) /f ’ (х0).Построив касательную в точке x1 (рисунок 2.1), получаем по аналогичной формуле точку x2 пересечения этой касательной с осью x и т.д. Формула для n-го приближения имеет вид:хn=хn-1 - F (хn-1) /F’ (хn-1), n=1,2,…