Найти точки перегиба функции y = x^4-8x^3+18x^2+2x+5 с полным объяснением

ДАНО
y = x⁴ - 8x³ + 18x² + 2x + 5.
НАЙТИ точки перегиба
РЕШЕНИЕ
Точки перегиба - корни второй производной.
Первая производная
y' = 4x³ - 24x² + 36x² + 2
Вторая производная и её корни.
y" = 12x² - 48x + 36 = 0
Упрощаем сократив на 12.
y" = x² - 4x + 3 = 0.
Решаем квадратное уравнение.
x1 = 1 и х2 = 3. - ОТВЕТ
Для демонстрации правильности решения сделаем график функции.

55 мин 6 с =3306 с                                                                                               28 мин 34 с =1714 с                                                                                             3306-1714=1592 с                                                                                               1592 с =26 мин 6 с                                                                                               55 мин 6 с - 28 мин 34 с = 26 мин 6 с

625|_9          597|_12        894|_3         238|_25      3457|_8       8346|_15
54  |69          48  |49          6    |298       225|9          32    |432     75    |556
  85               117               29                  13 ост.       25                84
  81               108               27                                    24                 75
    4 ост.           9 ост.          24                                    17                 96
                                            24                                    16                 90
                                              0                                      1 ост.           6 ост

5273|_4            2468|_32
4      |1318        224  |77
12                       228
12                       224
   7                          4 ост.
   4
   33
   32
     1 ост.