Решите уравнение: 1 1/9m+5/6=1 1/2

11/9m=3/2-5/6
11m=(9-5)/6*9
11m=6
m=6/11

1 1/9m+5/6=1 1/2
10/9m=3/2-5/6
10/9m=9/6-5/6
m=4/6:10/9
m=2/3*9/10
m=3/5

Таких примеров из жизни людей можно привести много. Солдаты во время боевых действий могут терпеть сильные голод и жажду, страдать от жары или холода, но не покидать своих постов и не отступать.

Люди искусства могут жить впроголодь и в холодном доме, но создавать замечательные картины и великолепные романы.

Ради знаний некоторые исследователи годами живут в не самых лучших условиях и переживают разные трудности, но по частицам получают важную информацию о каком-нибудь не исследованном виде животных.

Теория вероятностей.

1. P = m/n,

n = 14·14,

m = 3·10,

P = (3·10)/(14·14) = (3·5)/(14·7) = 15/98.

2. Произведён один выстрел. Событие A - цель поражена.

Гипотезы: A₁ - стрелял парень; A₂ - стреляла девушка.

P(A₁) = 4/10 = 0,4; P(A₂) = 6/10 = 0,6.

P(A|A₁) = 0,6; P(A|A₂) = 0,8.

по формуле полной вероятности:

P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) = 0,4·0,6 + 0,6·0,8 = 0,24 + 0,48 = 0,72

по формуле Байеса

P(A)·P(A₁|A) = P(A₁)·P(A|A₁)

P(A₁|A) = P(A₁)·P(A|A₁)/P(A) = 0,4·0,6/0,72 = 0,24/0,72 = 24/72 = 1/3.

Вероятность, что стрелял парень равна 1/3.

3. P = m/n,

n = 6⁴,

Найдем m. Не более, чем на одном выпала единичка означает, что либо единица не выпала совсем, либо только на одном выпала.

Вариантов, что единица не выпала совсем 5⁴.

Вариантов, что единица выпала только на первом кубике: 5³.

Вариантов, что единица выпала только на втором кубике: 5³.

Вариантов, что единица выпала только на третьем кубике: 5³.

Вариантов, что единица выпала только на четвертом кубике: 5³.

m = 5⁴ + 4·5³ = 5³·(5+4) = 9·5³,

P = 9·5³/6⁴ = 3²·5³/(2⁴·3⁴) = 5³/(2⁴·3²) = 125/(16·9) = 125/144.